高考数学大一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用 计时双基练8 指数与指数函数 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

计时双基练八指数与指数函数A组基础必做1．化简(a>0，b>0)的结果是()A．aB．abC．a2bD.答案D2．函数f(x)＝2|x－1|的图像是()\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()解析f(x)＝故选B。答案B3．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>c>a解析由0.2<0.6,0.4<1，并结合指数函数的图像可知0.40.2>0.40.6，即b>c；因为a＝20.2>1，b＝0.40.2<1，所以a>b，综上，a>b>c。答案A4．已知集合A＝{x|1f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是()A．a<0，b<0，c<0B．a<0，b≥0，c>0C．2－a<2cD．2a＋2c<2解析作出函数f(x)＝|2x－1|的图像，如图。 af(c)>f(b)，结合图像知00，∴0<2a<1。∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a<1，∴f(c)<1，∴0f(c)，∴1－2a>2c－1，∴2a＋2c<2，故选D。答案D7．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于________。解析由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，即22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7。答案78．函数y＝x－x＋1在x∈[－3,2]上的值域是________。解析因为x∈[－3,2]，若令t＝x，则t∈，则y＝t2－t＋1＝2＋。当t＝时，ymin＝；当t＝8时，ymax＝57。所以所求函数值域为。答案9．(2015·山东卷)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________。解析f(x)＝ax＋b是单调函数，当a>1时，f(x)是增函数，∴无解。当00时，f(x)＝2x－；当x<0时，f(x)＝2x－＝2x－2x＝0；当x＝0时，f(x)＝0。∴f(x)＝(1)由条件可知2x－＝，即2·22x－3·2x－2＝0，∴2x＝2或2x＝－(舍去)，∴x＝1。(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)。 22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)。 t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]。故m的取值范围是[－5，＋∞)。B组培优演练1．(2015·天津卷)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数。记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a