2014—2015学年度第二学期高二年级数学(文科)段考试题完成时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（共60分）附：参考公式：1.回归系数b＝，a＝y－bx2.附：K2＝Pk2（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号，涂在答题卡上）1．“a＝0”是“复数z＝a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④3.二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝（）A．4πr4B．4πr2C．2πr4D．πr44.若1＋2ai＝(1－bi)i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝()A．＋iB．C．D．5.已知f1(x)＝sinx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2015(x)等于()A．cosxB．－cosxC．sinxD．－sinx6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A．7B．6C．5D．47．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，则第100项为()A．10B．14C．13D．1008．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y＝ax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数，y＝()x是指数函数，所以y＝()x在(0，＋∞)上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都可能1（第6题）9．已知复数z＝iiiiii19432，(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．设椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝111．设F1、F2分别是双曲线－＝1的左右焦点。若P点在双曲线上，且PF1·PF2＝0，|PF1＋PF2|等于()A．6B．8C．10D．1212．函数f(x)＝()．A．在(0，2)上单调递减B．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递增C．在(0，2)上单调递增D．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递减第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答卷上）13．若复数z＝，则复数z的虚部为__________．14．在2015年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，且b＝－3.2，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为________．15．定义运算＝ad－bc，则对复数z符合条件＝3＋2i的复数z等于__________．16．已知点A(x1，x)，B(x2，x)是抛物线y＝x2上任意不同的两点，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此有结论>2成立，运用类比的方法可知，若点A(x1，sinx1)，B(x2，sinx2)是函数y＝sinx(x∈(0，π))图象上不同的两点，线段AB总是位于A，B两点之间函数y＝sinx(x∈(0，π))图象的下方，则类似地有结论．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本小题满分10分）在2008年北京奥运会上，游泳项目的世界记录在水立方屡屡被打破，充满了神奇色彩．据有些媒体的报道，这可能与运动员身上的新式泳衣有关系．为此有人进行了调查统计，对某游泳队的96名运动员的成绩进行了调查，其中使用新式泳衣成绩提高的有12人，没有提高的有36人；没有使用新式泳衣成绩提高的有8人，没有提高的有40人．请根据该游泳队的成绩判断：成绩提高与使用新式泳...
