初三数学应用性题一.本周教学内容：应用性题通过学习数学，应该能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题。鉴于此，数学应用性题是中考数学的一个热点。数学应用性题涉及的知识较多且表现出综合性。主要涉及数与式，方程与函数，不等式以及相关的几何知识，也会涉及概率统计的知识，这些知识的综合应用是通过数学建模来实现的。数学应用性题的求解结果，应该符合题目反映的客观实际，删除与之不相适合的解。复习数学应用性题，应放在数学的思想和方法的高度上去思考与看问题。【典型例题】例1.某班学生为庆祝校庆，准备制作240面彩旗，但有10人因故没能参加制作，这样其余学生只有比原计划人均多做4面彩旗才能完成任务，问这个班有多少个学生？若有两边长分别为1，a（a>1）的一块矩形绸布，现将它裁剪成三面长和宽之比相同的小旗，画出几种不同的裁剪方法示意图，并在图中直接写出相应的a的值。解：设该班有x人，则实际参加制作的有（x-10）人由题意，方程两边同乘以x（x-10）去分母整理，得，注意到x>0。解得x＝30答：该班有30名学生依题意，裁剪图如下：①_31a_31a_31aa＝②a＝③a＝例2.一种五年即可成材的树木，在此期间的年生长率为18％，以后每年的生长率为10％，树木成材后可砍下售木材，也可以让其继续生长。若只计10年情况，问：是第一种方案还是第二种方案可得到更多的木材量？为什么？解：第一种方案实际上是种植了两个五年，不妨设这两种方案的得材量分别为M和N，且小树苗的得材量为Q，则M＝2Q（1+18％）5，N＝Q（1+18％）5（1+10％）5又Q（1+18％）5>0∴M-N＝Q（1+18％）5（）但>0∴M>N说明第一种方案的得材量更多。例3.蓄水池中有存水400吨，每小时进水管注入水池60吨水，但出水管向外供水120吨，（其中考虑七小时的供水，且0）①问供水开始多少小时后，池中的水量为最少？最少的水量为多少吨？②若池中的水量低于80吨时，将出现供水紧张，则一昼夜中至少有多少小时会出现供水紧张？说明你的理由。解：①设t小时后，水池中的水量为y吨。则依题意，y＝400+60t-120（0）为方便计，再令，则0且t＝∴y＝10x当且仅当x＝6时，池中水量最少∴当x＝6时，即t＝6小时后，池中的最少水量为40吨。②依题意，有y<80，即10（x-6）+40<80，解得4
