初三数学反比例函数的复习 北师大版 试题VIP免费

初三数学反比例函数的复习一.本周教学内容：反比例函数的复习知识体系1.反比例函数的概念：一般地如果两个变量x，y满足的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x的不能为0。（2）x的指数是1。2.反比例函数的图象，是由两支曲线组成的。简称双曲线；其图象与坐标轴没有交点。3.作反比例函数图象应注意的问题：（1）列表时自变量的值可以选取一对一对的数，这样既可以简化计算又便于描点。（2）列表，描点时要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线。（3）连线时必须用光滑的曲线。4.反比例函数图象的性质：（1）当k>0时两支曲线分别位于1、3象限内；当k<0时两支曲线分别位于2、4象限内。（2）当k>0时在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时在每一象限内，y的值随x的增大而增大。（3）对称性：①反比例函数图象是轴对称图形，对称轴是y=x或y=-x。②反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点。（4）过图象上任意一点作x轴和y轴的垂线，垂线段与坐标轴构成的矩形的面积=|k|；过图象上任意一点作x轴或y轴的垂线，垂线段与坐标轴构成的三角形的面积=。且它们的交点一定关于原点对称；如果没有交点那么k1·k2<0；一次函数与反比例函数相交也满足这个规律吗？满足（6）应用：其要点是会进行“数形结合”会通过图象找出有关信息；会根据提供的信息写出反比例函数的表达式。【典型例题】例1.有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是_____________。分析：应先由m台机器的工作时间找到工作量。此值为常数，所以可以求出y与x的函数关系式。解：例2.（1）求这个函数的解析式。交点，求m的取值范围。分析：解：例3.已知点A（m，2）和点B（2，n）都在反比例函数y=(m+3)/x上，求m与n的值。（2）若直线y=mx-n与x轴交于C点，求C点关于y轴的对称轴C’的坐标。分析：（1）题的计算比较简单，不再分析。（2）题中用的知识有直线与x轴的交点坐标的求法和点关于x、y轴、原点对称坐标的求法，可总结如下规律：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数。关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变。关于原点对称，横、纵坐标都互为相反数。解：将B（2，n）代入：（2）∴C的坐标为（1，0）∴C'坐标为（-1，0）例4.已知圆柱的侧面积是26cm2，若圆柱的底面半径为x（cm），高为y（cm），则关于x和y的函数图象大致是（）分析：可先求出y与x的关系式，再寻找图象，但因为实际问题，x、y>0，所以要注意选择。答案：A例5.如图，某广场有一段25米长的旧围栏（图中用线段AB表示）现打算利用该围栏的一部分或全部为一边，围成一块面积为100cm2的长方形草坪，（图中CDEF所示，CD