已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,E点，F分别是BC，AD的中点,则⃗AE⋅⃗AF的值为（）A
¿12a2¿C
¿14a2¿D
¿√34a2¿2
已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，连接的AC,BD,PB,PC,PD,则下列各组向量中，数量积不为0的是（）A
¿⃗PC与⃗BD¿B
¿⃗DA与⃗PB¿C
¿⃗PD与⃗AB¿D
¿⃗PA与⃗CD¿3
正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a,对角线AC1和BD1相交于点O,则有（）A
¿⃗AB⋅⃗A1C1=2a2¿B
¿⃗AB⋅⃗AC1=√2a2¿C
¿⃗AO⋅⃗AB=12a2¿D
¿⃗BC⋅⃗DA1=a2¿4
在空间四边形OABC中，OB=OC,∠AOB=∠AOC=π3,则⟨⃗OA,⃗BC⟩=（）A
¿√22¿C
¿−12¿D
在平行六面体ABCD−A'B'C'D'中，AB,AD,AA'两两夹角均为60∘，且AB=1,AD=2,AA'=3,则⃗AA'⋅⃗AC'=_________________B'D'C'A'ABDC6
已知四面体ABCD每条棱长都等于a,E点，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点
求下列向量的内积：7
在四面体OABC中，棱OA、OB、OC两两垂直，且OA=1,OB=2,OC=3,GΔ为ABC的重心，求⃗OG⋅(⃗OA+⃗OB+⃗OC)8
在正四面体V−ABC的高VD的中点为O，VC的中点为M
(1)求证：OA、OB、OC两两垂直(2)求⟨⃗DM,⃗AO⟩GFEDABCGBCOAMODVABC（1）⃗AB⋅⃗AC;(2)⃗AD⋅⃗DB;(3)⃗GF⋅⃗AC;(4)⃗EF⋅⃗BC;(5)⃗FG⋅⃗BA;(6)⃗GE⋅⃗GF
