3.1.3 概率的基本性质 自 学 导 引1. 正确理解事件的包含、并事件、交事件 , 以及互斥事件、对立事件的概念 .2. 掌握概率的几个基本性质 , 并能灵活运用其解决实际问题 .3. 正确理解和事件与积事件 , 以及互斥事件与对立事件的区别与联系 . 课 前 热 身 1.________________________ 叫做互斥事件 ( 或称 ________________________).(1)“ 互斥”所研究的是两个或多个事件的关系 ;(2) 因为每个事件总是由几个基本事件 ( 不同的几个结果 ) 组成 , 从集合的角度讲 , 互斥事件就是它们的交集为 _______, 也就是没有共同的基本事件 ( 相同结果 ).不可能同时发生的事件 互不相容事件 空集 2.AB,________________________________.A___________,A,P(AP AP)( ))1.A,AP(AAAAA如果 与 是互斥事件 且叫做互为对立事件事件 的对立事件记作由于 与是互斥事件 所以又由是必然事件得到在一次试验中 A 与 B 必有一个发生 , 那么 A 与 B A (1)“ 对立”所研究的是互斥事件中两个事件的非此即彼的关系 ; 2A,A:;AA可理解为是 在所有结果组成的全集中的补集 即由全集中的所有不是 的结果组成的 (3) 对立事件 A 与 B 应满足两个条件 ________ 且__________;(4) 对立事件一定是互斥事件 , 但互斥事件不一定是对立事件 ;(5) 对立事件是指两个事件 , 而互斥事件可能有多个 .3. 事件 A 与事件 B 互斥时 , 则 P(AB)=∪________.特例 , 若 A 与 B 为对立事件 , 则 P(A)=__________,P(AB)=∪________,P(A∩B)=________. A∩B= ∅AB=U(U∪为全集 )P(A)+P(B) 1-P(B) 1 0 名 师 讲 解 1. 互斥事件与对立事件如果两个事件 A 和 B 不可能同时发生 , 则称 A 和 B 互斥 . 从集合的角度看 , 是指这两个事件所包含的结果组成的集合不相交 , 即 A∩B=∅. 易知 , 必然事件与不可能事件是互斥的 , 任何两个基本事件都是互斥的 . 如果 A1,A2,…An中的任何两个都是互斥事件 , 那么我们说 , 事件 A1,A2…,A n 彼此互斥 . 从集合的角度看 ,n 个事件彼此互斥 , 是指由各个事件所包含的结果组成的集合彼此各不相交 . 如果 A 与 B 是互斥事件 , 且在一次试验中 A 与 B 必有一个发生 , 则称它们为对立 ( 互逆 ) 事件 . 从集合的角度看 , 由事件 B 所含的结果组成的集合 , 是全集中由...
