北京市高三数学暑期自主学习检测三 理 北师大版试卷VIP专享VIP免费

北京市十一学校2013届高三暑期自主学习检测三理科数学试卷（限时120分钟满分150分）练习时间:2012.08.30一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，填涂在机读卡上.1．已知53[,]42，则1sin21sin2可化简为（）A．2sinB．2sinC．2cosD．2cos2．下列函数中，在区间(1,)上为增函数的是（）A．12xyB．32(1)yxC．lg(1)yxD．2yxx3．已知函数3()13xxafxa是奇函数，则a的所有取值为()A．3B．1C．1D．14．定积分2101sinedxxdxx的值为（）A．0B．2C．1eD．12e5．已知1tan()44，则tan2的值为（）A．158B．158C．3034D．1956．已知奇函数()fx的定义域为(,0)(0,)，且对任意正实数12,xx（12xx），恒有1212()()0fxfxxx，则一定有（）A．312(cos600)(log2)ffB．312(cos600)(log2)ffC．312(cos600)(log2)ffD．312(cos600)(log2)ff7．在R上的偶函数()fx满足(1)()fxfx，且在[1,0]上是增函数，给出下面关于命题人于凤军()fx的判断：①()fx是周期函数；②()fx关于直线1x对称；③()fx在[0,1]上是增函数；④()fx在[1,2]上是减函数；⑤(2)(0)ff．其中正确判断的序号为（）A．①②B．①②⑤C．①②③④D．①②③④⑤8．定义在R上的函数()yfx是减函数，且函数(1)yfx的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式22(2)(2)fssftt．则当14s时，ts的取值范围是（）A．1,14B．1,14C．1,12D．1,12二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题纸中相应题号的横线上.9．设函数(lg)fx的定义域为[0.1,100]，则函数()2xf的定义域为;10．tan204sin20的值为;11.．函数23()2xyxxe的单调递增区间是____________________；12．已知函数()cos3sinfxxxx，(,)32x，过其图象上一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是；13．若函数()yfx满足()()fxfx，则(2012)f与2012(0)ef的大小关系为;14．已知)3)(2()(mxmxmxf，22)(xxg，若同时满足条件：①Rx，0)(xf或0)(xg；②(,3)x,)(xf0)(xg．则m的取值范围是．北京市十一学校2013届高三暑期自主学习检测三答题纸一、选择题：（每小题5分，共40分，请将选择题的正确答案填涂在机读卡上）．二、填空题：（每小题5分，共30分，请将填空题的正确答案填在下列题号后的横线上）9．_______________；10．_________________；11．_________；12．______________；13．_________________；14．______________.三、解答题：（本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；请将解答写在规定的区域内，在其他区域内答题无效）15.（本小题满分13分）在ABC中，角,,ABC所对应的边为cba,,，且满足cbA3,31cos（1）若1c，求ABC的面积；（2）求Csin的值．解：（1）（2）16．（本小题13分）设1,0aa，若函数221xxyaa在区间1,1上的最大值是14，求a的值．17.（本小题满分13分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙解：需要建造隔热层．今年暑假我校学生公寓建造了可使用15年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元．学生公寓每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：01023kCxxx，若不建隔热层，每年能源消耗费用为10万元．设fx为隔热层建造费用与15年的能源消耗费用之和．（1）求k的值及fx的表达式；（2）我校做到了使总费用fx达到最小，请你计算学生公寓隔热层修建的厚度和总费用的最小值．解：（1）(2）18.（本小题满分13分）已知函数()sinfxx的图像与直线ykx)0(k有且仅有五个公共点，公共点的横坐标的最大值为，证明：44cossin1sin2cos212．19.（本小题满分14分）已知向量(sin,1)mx�，(3cos,cos2)2AnAxx（证明：0A，0），函数()fxmn�的最大值...