安徽省黄山市2020届高三数学第一次质量检测（一模）试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4．参考公式：，其中.P(k>ko)0.1000.0500.0250.010ko2.7063.8415.0246.635第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题.）1.已知复数满足,则A.5B.3C.D.2.设U＝R，A＝，B＝，则＝A．B．C．D．3.三个数，，的大小关系是A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜4.斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13…作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线(由圆弧拼接而成)。斐波那契螺旋线在自然界中很常见，比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐波那契螺旋。右图所示“黄金螺旋”的长度为A.B.C.D.5.函数在区间的图象大致是A.B.C.D.6.下图为2014-2018年国内生产总值及其增长速度柱形图（柱形图中间数据为年增长率），则以下结论不正确的是A.2014年以来，我国国内生产总值逐步在增长。B.2014年以来，我国国内生产总值年增长率总体平稳。C.2014-2018年，国内生产总值相比上一年年增长额最大在2018年。D.2014-2018年，我国国内生产总值年增长率的平均值为6.86%。7.已知，则的值是A.B.C.D.8.已知非零向量满足,则向量的夹角为A.B.C.D.9.已知直线是圆的对称轴，过点A作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=A.1B.2C.4D.810.执行如图所示的程序框图，若输出的值为0，则判断框①中可以填入的条件是A.B.C.D.11.已知△ABC的内角A,B,C的对边为，△ABC的面积为，且，，则△ABC的周长为A.4+B.6C.4+D.812.已知椭圆和双曲线有共同的焦点，点是椭圆和双曲线的一个交点，且椭圆的离心率为，则双曲线的离心率是A.B.C.D.第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题.）13.曲线在（1,0）处的切线方程为_______________.14.在数列中，，为前项和，若=36，则=____.15.已知函数的图象关于直线对称，则的值是_______________.16.已知棱长为2的正方体，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥体积的取值范围是______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题.）17．（本小题满分12分）某市在争创文明城市过程中，为调查市民对文明出行机动车礼让行人的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于45岁80年龄大于45岁10合计70100（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄段与是否支持文明出行机动车礼让行人有关？（3）已知在被调查的年龄小于25岁的支持者有5人，其中2人是教师，现从这5人中随机抽取3人，求至多抽到1位教师的概率.18.（本小题满分12分）已知等比数列中，，，且，.（1）求的通项公式；（2）设，若前的前项和，求的最大值.19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是的中点，且，四边形为正方形.（1）求证：平面；（2）若，，求点到平面的距离.20．（本小题满分12分）已知的三个顶点都在抛物线上，且抛物线的焦点为的重心.（1）记的面积分别为，求证：为定值；（2）若点的坐标为，求所在的直线方程.21．（本小题满分...
