初三中考复习77课时—压轴题欣赏之二（18周四用）同学们，真正的勇者敢于直面人生，敢于挑战高峰！你们通过了秘密的特训，老师们坚信你们定能在天王山之战中大胜而归！TobeNo.1!一、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长。（只需写出结果即可）二、如图甲，把一张宽AD=2的矩形纸片ABCD如图甲那样折叠，使每次折叠后，点A都落在CD边上，落点记为。如图乙，把矩形纸片放在平面直角坐标系中，使AD边落在y轴上，AD的中点与原点O重合。设某次折叠的折痕线为EF，EF交x轴于点G。过点作x轴的垂线AH，垂足为H，垂线AH与折痕EF交于点T（注意：T即是T与折痕线的交点）。（1）若折叠时AB与DC刚好重合，此时点T的坐标是（，）；若折叠时DA落在DC上，此时点T的坐标是（，）；（2）在某次折叠中，如图丙，连接AA’，由折叠的对称性可知，经过G点！设=x，点T的纵坐标为y，求y与x之间的函数关系式；（3）在图丙中，求点T（，）到点A的距离TA，并证明点T（，）到CD的距离等于TA的长。解：（1）若折叠时AB与DC刚好重合，此时点T的坐标是（0，0）；若折叠时DA落在DC上，此时点T的坐标是（2，-1）；（2）如图丙，由折叠的轴对称可知，EF垂直平分于G。∵∠+∠=90°，∠1+∠=90°∴∠=∠1又∵∠=∠GHT=90°∴△GHT∽△∴即又∴剪开ABCABDC不妨动手折一折吧！乙HGOFTA'EDCBA21xyHyx12ABCDEA'TFOG丙ABCDA'甲解：∴又∵点T在第四象限∴所求的函数关系式为（）（3）由点T（，）在抛物线上，得延长交AB于点M，连接AT在Rt△AMT中，根据勾股定理得又∵EF垂直平分∴∴点T（，）到CD的距离等于TA的长。
