三角形、梯形的中位线跟踪训练：一、填空题：1、三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是。2、一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是。3、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为。4、直角梯形的中位线长为a，一腰长为b，且此腰与底所成的角为600，则这个梯形的面积为。5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，G是BC上任意一点，如果22GEFScm2，那么梯形ABCD的面积是。第5题图GFEDCBA第6题图NMFEDCBA第7题图GQPFEDCBA6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝300，∠C＝600，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，已知BC＝7，MN＝3，则EF＝。7、如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ∶BE＝。8、如图，直角梯形ABCD的中位线EF＝a，垂直于底的腰AB＝b，则图中阴影部分的面积是。9、在梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线，EF为中位线，若ABDS∶BDCS＝1∶2，则AEFDS梯形∶EBCFS＝。二、选择题：填空第8题图FEDCBA1、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（）A、4cmB、24cmC、8cmD、28cm2、已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位线长为28cm，周长为104cm，AD比AB少6cm，则AD∶AB∶BC＝（）A、8∶12∶5B、2∶3∶5C、8∶12∶20D、9∶12∶193、如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为（）A、20031B、20041C、200321D、200421选择第3题图CBA选择第4题图THGDEFCBA解答第1题图ONMDCBA4、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又AB＝DC，下列结论：①EFGH为矩形；②FH平分EG于T；③EG⊥FH；④HF平分∠EHG。其中正确的是（）A、①和②B、②和③C、①②④D、②③④三、解答题：1、如图，在矩形ABCD中，BC＝8cm，AC与BD交于O，M、N分别为OA、OD的中点。（1）求证：四边形BCNM是等腰梯形；（2）求这个等腰梯形的中位线长。2、如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E、F分别是对角线BD、AC的中点，求证：EF＞)(21CDAB解答第2题图FEDCBA解答第3题图FEDCBA3、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝600，AC平分∠DAB，E、F是对角线AC、BD的中点，且EF＝a，求梯形ABCD的面积。跟踪训练参考答案一、填空题：1、13；2、500cm2；3、1∶2；4、ab23；5、28；6、4；7、1∶4；8、ab21；9、5∶7二、选择题：CDCD三、解答题：1、（1）证MN∥BC且MN≠BC；（2）6cm。2、取BC的中点构造三角形的中位线。3、解：设上底为x，下底为y，高为h，由题意知EF＝)(21xy，即axy2，axyh3)(23，aahxy633232，所以：梯形ABCD的面积为：2333621aaa
