浙江省台州温岭市第三中学九年级数学解直角三角形同步作业（2）浙教版一、选择题1.(浙江省)在ABC中，90C，AB=15，sinA=13，则BC等于（B）A、45B、5C、15D、1452.(兰州市)如果sin2α＋sin230°＝１那么锐角α的度数是（）Ａ．１５°Ｂ．３０°Ｃ．４５°Ｄ．６０°二、填空题3.(兰州市)锐角Ａ满足２ｓｉｎ(Ａ－１５０)＝3则∠Ａ＝＿＿＿＿75°4.（安徽）如图,△ABC中∠A=30°,tanB=23,AC=32,则AB=____。5.（沈阳）在△ABC中，2AB，2AC，B30º，则∠BAC的度数是.6.（河北）图7是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB，CD33m，∠CAD=∠DBD=60°，则拉线AC的长是___________m.DCBA北东MNP7.（扬州）如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这ABABEDCF光线段时间内航行的平均速度是海里／时。三、解答题：8.（长沙市）如图，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里／小时）．（供选用数据：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281)9.(泰州市)高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）．（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度．（3分）（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n…表示，角度用希腊字母α、β…表示）；（3分）②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．（3分）图1图210.(大连)如图5，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20m，那么AB＝2×20m＝BAO北东西南55°40m。测AB距离也可由图6所示用三角形相似知识来解决，请根据题意填空：延长AC到D，使CD＝12AC，延长BC到E，使CE＝________，则由相似三角形得，AB=_______.（1）测AB距离还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的方法，在图7中画出图形，并叙述你的测量方案。11.（河南）（9分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）图6CABNMCABDE图7CAB图812.（东营）如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成26°角斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．13.（四川）如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0．5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约多少米？（结果保留1位小数；参考数据：21.414，31.732）ABCD（第21题）DCAB60°14.（余姚）如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B处测得小岛A在北偏东300方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C处,这时测得小岛A在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D处,这时轮船与小岛A相距多远?15.（沈阳）如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：EDAB；方案二：ECBA.经测量得43AB千米，10BC千米，6CE千米，∠BDC...
