山东省新泰市高三数学 一轮复习专题训练推理与证明试卷VIP免费

山东省新汶中学2013届高三数学复习专题训练：推理与证明I卷一、选择题1．把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），试求第七个三角形数是()A．27B．28C．29D．302．用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的。其假设应是：（）A．至少有5个球是同色的B.至少有5个球不是同色的C.至多有4个球是同色的D.至少有4个球不是同色的3．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,74．已知数列{an}满足递推式(n＋1)an＝nan＋1，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an＝()A．nB．C．D．5．由7598139,,,10811102521…若a>b>0,m>0,则bmam与ba之间大小关系为()A．相等B．前者大C．后者大D．不确定6．观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．81257．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝x是指数函数(小前提)，所以y＝x是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错8．“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数．”上述推理（）A．小前提错B．结论错C．正确D．大前提错9．下列推理是归纳推理的是()A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆B．由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆22221xyab的面积S=πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇10．已知数列：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2011项a2011满足()A．01011．某同学在电脑上打出如下若干个圈：●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2009个圈中●的个数是（）A．60B．61C．62D．6312．如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点(0,1)，而后按图所示在与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是()A．(24,24)B．(24,44)C．(44,24)D．(44,44)II卷二、填空题13．设73,62xy，则x、y的大小关系为_____________14．已知a＋b＋c＝0，且a、b、c不同时为零，则ab＋bc＋ca的值的符号为______．(填“正”或“负”)15．在公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有，，仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有________________________也成等差数列，该等差数列的公差为________．16．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则a＋t＝________.三、解答题17．已知平面向量a＝(1，2sinθ)，b＝(5cosθ，3)．（1）若a∥b，求sin2θ的值；（2）若a⊥b，求tan(θ＋)的值．18．已知0,0ab，求证：ababba．19．若x，y都是正实数，且x＋y>2，求证：<2和<2中至少有一个成立．20．在数列{an}中，a1＝3，an＝－an－1－2n＋1(n≥2且n∈N*)．(1)求a2，a3的值；(2)证明：数列{an＋n}是等比数列，并求{an}的通项公式；(3)求数列{an}的前n项和Sn.21.经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格()ft（元）与时间t（天）的函数关系近似满足()100(1)kftt（k为正常数），日销售量()gt（件）与时间t（天）的函数关系近似满足()125|25|gtt，且第25天的销售金额为13000元.（1）求k的值；（2）试写出该商品的日销售金额()wt关于时间(130,)tttN的函数关系式；（3）该商品的日销售金额()wt的最小值是多少？.22.已知数列}{na中，11a且点))(,(1NnaaPnn在直线01yx上。(1)求数...