定边六中九年级数学科导学案（总第课时）执笔人：数学组审核人：周次：时间：2013年月日课题:2.7最大面积是多少反思栏反思栏学习目标:掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题．学习重点:应用二次函数解决图形有关的最值问题.学习难点:由图中找到二次函数表达式.学习方法:教师指导学生自学法。课前练兵:1、求二次函数y=x2-2x-3的最值2、求二次函数y=-x2+2x+3(2≤x≤4)的最值抛砖引玉：1.画周长为40cm的矩形，使面积尽可能的大，当长为______，宽为______时，矩形最大面积为___课堂研讨:1.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.勤于思考：为什么此时矩形的面积最大？有理论依据吗？(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?2.如图，在Rt△MPN中，作一个长方形ABCD，其中BC边在斜边上，PM=30cm，PN=40cm，那么长方形ABCD的面积最大是多少？巩固提升：由图中找到二次函数表达式是本节的难点，它常用的有三角形相似，对应线段成比例，面积公式等，应用这些等式往往可以找到二次函数的表达式．ABCD┐MNP课堂检测:1.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?2.某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形．制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m．当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到0．01m）？此时，窗户的面积是多少？如图⑶，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积．小结:本节课我们学习了什么？1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.运用数学知识求解;5.检验结果的合理性,给出问题的解答.教后反思：
