大一高等数学复习题(含答案)VIP免费

复习题一、单项选择题：1、5lg1)(xxf的定义域是（D）A、),5(5,B、),6(6,C、),4(4,D、)5,4(4,),6(6,52、如果函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x)+f(x2)的定义域是（B）A、[1，2]B、[1，2]C、]2,2[D、]2,1[]1,2[3、函数)1lg()1lg(22xxxxy(D)A、是奇函数，非偶函数B、是偶函数，非奇函数C、既非奇函数，又非偶函数D、既是奇函数，又是偶函数解：定义域为R，且原式=lg(x2+1-x2)=lg1=04、函数)10(1)(2xxxf的反函数)(1xf（C）A、21xB、21xC、)01(12xxD、)01(12xx5、下列数列收敛的是（C）A、1)1()(1nnnfnB、为偶数为奇数nnnnnf,11,11)(C、为偶数为奇数nnnnnf,11,1)(D、为偶数为奇数nnnfnnnn,221,221)(解：选项A、B、D中的数列奇数项趋向于1，偶数项趋向于-1，选项C的数列极限为06、设1111.0个nny，则当n时，该数列（C）A、收敛于0.1B、收敛于0.2C、收敛于91D、发散解：)1011(91101101101111.02nnny7、“f(x)在点x=x0处有定义”是当xx0时f(x)有极限的（D）A、必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件8、下列极限存在的是（A）A、2)1(limxxxxB、121limxxC、xxe10limD、xxx1lim2解：A中原式1)11(limxx9、xxxxxxsin2sin2lim22=（A）A、21B、2C、0D、不存在解：分子、分母同除以x2，并使用结论“无穷小量与有界变量乘积仍为无穷小量”得10、1)1sin(lim21xxx（B）A、1B、2C、21D、0解：原式=21)1sin()1(lim221xxxx11、下列极限中结果等于e的是（B）A、xxxxxsin0)sin1(limB、xxxxxsin)sin1(limC、xxxxxsin)sin1(limD、xxxxxsin0)sin1(lim解：A和D的极限为2，C的极限为112、函数||ln1xy的间断点有（C）个A、1B、2C、3D、4解：间数点为无定义的点，为-1、0、113、下列函灵敏在点x=0外均不连续，其中点x=0是f(x)的可去间断点的是（B）A、xxf11)(B、xxxfsin1)(C、xexf1)9D、0,0,)(1xexexfxx解：A中极限为无穷大，所以为第二类间断点B中极限为1，所以为可去间断点C中右极限为正无穷，左极限为0，所以为第二类间断点D中右极限为1，左极限为0，所以为跳跃间断点14、下列结论错误的是（A）A、如果函数f(x)在点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导B、如果函数f(x)在点x=x0处不连续，则f(x)在点x=x0处不可导C、如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续D、如果函数f(x)在点x=x0处不可导，则f(x)在点x=x0处也可能连续15、设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3),则f’(0)=(A)A、6B、3C、2D、016、设f(x)=cosx，则xxafafx)()(lim0（B）A、asinB、asinC、acosD、acos解：因为原式=)()()(lim0afxxafafx17、xy2cos2，则dy（D）A、dxxx)2()2(cos2B、xdx2cos)2(cos2C、xdxx2sin2cos2D、xxd2cos2cos218、f(x)在点x=x0处可微，是f(x)在点x=x0处连续的（C）A、充分且必要条件B、必要非充分条件C、充分非必要条件D、既非充分也非必要条件19、设xnexy2，则)0()(ny（A）A、nn)2(!B、n!C、1)2(!nnD、n!-220、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（A）A、y=x2-5x+6[2，3]B、2)1(1xy[0，2]C、xxey[0，1]D、5,15,1xxxy[0，5]21、求下列极限能直接使用洛必达法则的是（B）A、xxxsinlimB、xxxsinlim0C、xxx3sin5tanlim2D、xxxxsin1sinlim2022、设232)(xxxf，则当x趋于0时（B）A、f(x)与x是等价无穷小量B、f(x)与x是同阶非等价无穷小量C、f(x)是比x较高阶的无穷小是D、f(x)是比x较低阶的无穷小量解：利用洛必达法则13ln2ln13ln32ln2lim232lim)(lim00000xxxxxxxxxxf23、函数xxeexf)(在区间（-1，1）内（D）A、单调增加B、单调减少C、不增不减D、有增有减24、函数21xxy在（-1，1）内（A）A、单调增加B、单调减少C、有极大值D、有...