2015届山东省威海市高三五月中旬文科数学试题及答案VIP专享VIP免费

高三文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数满足，则的虚部为（A）（B）（C）（D）2.已知集合,则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.设单位向量的夹角为，，则（A）（B）（C）（D）4.已知等差数列满足，则下列选项错误的是（A）（B）（C）（D）5.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为·1·主视图左视图俯视图12第5题图.（A）（B）（C）（D）6.双曲线的顶点到其渐近线的距离为（A）（B）（C）（D）7.周期为4的奇函数在上的解析式为，则（A）（B）（C）（D）8.已知满足约束条件，则的最大值为（A）（B）（C）（D）9.在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则（A）（B）（C）（D）10.设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是（A）在单调递增（B）在单调递减（C）在上有极大值（D）在上有极小值第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：·2·1．请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.右面的程序框图输出的的值为_____________.12.在区间上随机取一个点，若满足的概率为，则____________.13.若点在函数的图象上，则_______.14.已知且，则的最小值为______.15.函数的零点个数为___________.三、解答题:本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，·3·输出4n是结束否开始1,0nS1nnSSn求函数的值域.17.（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如下表(单位:辆):类别ABC数量400600按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;（Ⅲ）用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.18.（本小题满分12分）已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项.（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设求的前项和.·4·1294236385A类轿车得分B类轿车得分19.（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.(Ⅰ)求证：面⊥面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.20.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求函数的极小值；（Ⅲ）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，它的一个顶点在抛物线的准线上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上两点，已知，且.（ⅰ）求的取值范围；·5·OFBCEDRQ(ⅱ)判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.高三文科数学试题参考答案一、选择题DADCA,BBDAD二、填空题11.；12.；13.；14.；15.；三、解答题16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），----------------------2分由题意知，，，----------------------3分.----------------------4分由，解得：,·6·----------------------5分的单调增区间为.----------------------6分（Ⅱ）由题意，若的图像向...