九年级数学上册 2124 一元二次方程的根与系数的关系训练试卷(新版)苏科版试卷VIP免费

一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程的一般形式是；2.一元二次方程的两个根是，.【探究】1.解下列一元二次方程，完成下列问题：（1），得，，因此，.（2），得，，因此，.（3），得，，因此，.观察你的结果，你能发现，与一元二次方程的系数有什么关系吗？即：※（韦达定理）一元二次方程的两个根若为，则有：，.2.你能证明你的结论吗？※推论：以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是【自主完成】根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根的和与积：（1）（2）（3）练习.不解方程，求下列方程两根的和与积：（1）(2)（3）【当堂巩固】1.已知方程22xx，则下列说法中，正确的是（）A.方程两根和是1B.方程两根积是2C.方程两根和是1D.方程两根积比两根和大22．关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝____；c＝__．3.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.4.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.【课后训练】1.已知一元二次方程01322xx的两根为1x、2x，则21xx.2．已知是方程的两个根，则__________.3.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.4.已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xxxx的值为_____.5.关于x的方程20xpxq的两根同为负数，则（）A.且B.且C.且D.且6.若关于x的一元二次方程22430xkxk的两个实数根是12,xx,且.则k的值为（）A.－1或34B.－1C.34D.不存在7.若α、β为实数且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，则以α、β为根的一元二次方程为。(其中二次项系数为1)【拓展】8.以方程的两个根的相反数为根的方程是（）A.B.C.D.9.已知方程0122mxx的两实根是21xx和，方程02nmxx的两实根是71x和72x，求m和n的值。