安徽省巢湖市高三数学第二次模拟考试 文试卷VIP免费

巢湖市2011届高三第二次教学质量检测数学(文科)试题参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)题号12345678910答案BADCABDAＣC二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11.15122313263，14.215.①②③三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.解：(Ⅰ)由2sin(2)2sin06AA得sin(2)106A，∵A为ABC的内角，∴6A.…………………………6分(Ⅱ)∵1cossin2SBCBABCBABBCBAB�，∴1cossin2BB，解得25sin5B.在ABC中，由正弦定理得sinsinBCACAB，即525sin65AC，解得4AC.…………………………12分17.解：(Ⅰ)七年级学生竞赛平均成绩(45×30+55×40+65×20+75×10)÷100=56(分)，八年级学生竞赛平均成绩﹙45×15+55×35+65×35+75×15﹚÷100=60(分).……………………………6分(Ⅱ)成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级7030100八年级5050100合计12080200…………………………8分∴22200(50305070)8.3336.63510010012080K，∴有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”.…………………………12分18.解：(Ⅰ)在正方形ABCD中，BDAC.∵2AD，∴222BDOD，.∵DEOD，∴平行四边形ODEF为菱形，∴FDOE.又∵平面ODEF平面ABCD，∴AC平面ODEF，∴ACDF，而ACODO，∴FD平面ACE.…………………………6分(Ⅱ)存在线段EC的中点M，使AE∥平面BDM.若M是线段EC的中点，O为AC中点，∴EA∥OM.∵OM平面BDM，EA平面BDM，∴AE∥平面BDM，此时:EMMC的值为1.…………………………12分19.解：(Ⅰ)设焦距为20cc，则(0)00FcAaBb，，，，，.由21FBFA�得，221acc.又∵22cea，解得21ac，，∴1b.∴椭圆C的方程为2212xy.……………………………6分(Ⅱ)设点Pxy，，则0000212022yyxxxxyy，解得0043553455xyxyyx，，∴00435zxyy.∵Pxy，在椭圆C上，∴11y，∴55z，即0043zxy的取值范围为55，.………………………12分20.解：(Ⅰ)由21nnSa，平方得241nnSa，∴21141nnSa.两式相减得2211411nnnaaa，整理得221110nnaa，即1120nnnnaaaa.∵0na，∴120nnaa，即12nnaa.又∵当1n时，1121aa，2110a，∴11a，∴21nan.…………………………7分(Ⅱ)∵1212122121nnnbnn.…………………………10分∴12nbbb11[(31)(53)(2121)](211)22nnn∴1(211)12n，解得4n，∴正整数n的最小值为5.…………………………13分21.解：(Ⅰ)∵()ln1fxx，∴(1)1kf，(1)0f，∴所求的切线方程为1yx.…………………………3分(Ⅱ)()ln0fxxax.由()0fx得axe.当0axe，时，(0fx），(fx）为减函数；当axe，时，(0fx），(fx）为增函数；①当1