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安徽省巢湖市高三数学第二次模拟考试 文试卷VIP免费

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巢湖市2011届高三第二次教学质量检测数学(文科)试题参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)题号12345678910答案BADCABDACC二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11.15122313263,14.215.①②③三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.解:(Ⅰ)由2sin(2)2sin06AA得sin(2)106A,∵A为ABC的内角,∴6A.…………………………6分(Ⅱ)∵1cossin2SBCBABCBABBCBAB�,∴1cossin2BB,解得25sin5B.在ABC中,由正弦定理得sinsinBCACAB,即525sin65AC,解得4AC.…………………………12分17.解:(Ⅰ)七年级学生竞赛平均成绩(45×30+55×40+65×20+75×10)÷100=56(分),八年级学生竞赛平均成绩﹙45×15+55×35+65×35+75×15﹚÷100=60(分).……………………………6分(Ⅱ)成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级7030100八年级5050100合计12080200…………………………8分∴22200(50305070)8.3336.63510010012080K,∴有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”.…………………………12分18.解:(Ⅰ)在正方形ABCD中,BDAC.∵2AD,∴222BDOD,.∵DEOD,∴平行四边形ODEF为菱形,∴FDOE.又∵平面ODEF平面ABCD,∴AC平面ODEF,∴ACDF,而ACODO,∴FD平面ACE.…………………………6分(Ⅱ)存在线段EC的中点M,使AE∥平面BDM.若M是线段EC的中点,O为AC中点,∴EA∥OM.∵OM平面BDM,EA平面BDM,∴AE∥平面BDM,此时:EMMC的值为1.…………………………12分19.解:(Ⅰ)设焦距为20cc,则(0)00FcAaBb,,,,,.由21FBFA�得,221acc.又∵22cea,解得21ac,,∴1b.∴椭圆C的方程为2212xy.……………………………6分(Ⅱ)设点Pxy,,则0000212022yyxxxxyy,解得0043553455xyxyyx,,∴00435zxyy.∵Pxy,在椭圆C上,∴11y,∴55z,即0043zxy的取值范围为55,.………………………12分20.解:(Ⅰ)由21nnSa,平方得241nnSa,∴21141nnSa.两式相减得2211411nnnaaa,整理得221110nnaa,即1120nnnnaaaa.∵0na,∴120nnaa,即12nnaa.又∵当1n时,1121aa,2110a,∴11a,∴21nan.…………………………7分(Ⅱ)∵1212122121nnnbnn.…………………………10分∴12nbbb11[(31)(53)(2121)](211)22nnn∴1(211)12n,解得4n,∴正整数n的最小值为5.…………………………13分21.解:(Ⅰ)∵()ln1fxx,∴(1)1kf,(1)0f,∴所求的切线方程为1yx.…………………………3分(Ⅱ)()ln0fxxax.由()0fx得axe.当0axe,时,(0fx),(fx)为减函数;当axe,时,(0fx),(fx)为增函数;①当1

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