1镇江市第十中学生本课堂八年级数学教案使用时间：月日2.4线段、角的轴对称性（2）主备：蒋苏青审核：班级姓名学习目标：1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线；2．能利用所学知识提出问题并解决实际问题；3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．教学过程：一、创设情境：提问：1．线段是轴对称图形，它的对称轴是什么？有何性质？2．如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等．反过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？二、探索活动实践探索一操作思考在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？如何证明到线段AB两端的距离相等的无数个点都在线段AB的垂直平分线上？实践探索二你能运用实践探索一得到的结论，用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据.实践探索三如图，线段AB所在直线外取一点C，按要求作图并回答问题：（1）用刚学的方法画出AB的垂直平分线l1；AB2（2）连接AC，作AC的垂直平分线l2，与l1交于点O；（3）连接BC，点O在BC的垂直平分线上吗？为什么？三、实践应用例如图，两个盛产水果的村庄A、B位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置.（尺规作图）变式：有三家公司，A、B、C，设想共建一个污水处理站M，使得该站到B、C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置．CBA五、课堂小结六、课堂反馈1．已知△ABC,求作点P，使它到△ABC三个顶点的距离相等。天才由于积累，聪明在于勤奋。3镇江市第十中学生本课堂八年级数学教案使用时间：月日2.已知：如图，AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的点，试说明BF=CF.CFDBA**3．已知直线AB及位于其两侧的两点C、D，如图（1）在图（1）中的直线AB上求一点P，使PC=PD；（2）在图（2）中的直线AB上求一点Q，使直线AB平分∠CQD；（3）能否在直线AB上找一点，使该点到点C、D的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出该点的位置；若不能，请说明理由。图（1）图（2）学习心得：
