汾西一中高二年级2012—2013学年度第二学期期中考试文科数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)参考公式：,相关指数：线性回归方程系数公式=临界值表P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一．选择题：（本大题共12题，每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的。）1．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的是（）A．预报变量在轴上，解释变量在轴上B．解释变量在轴上，预报变量在轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上2．复数的共轭复数是()A．－iB.iC．－iD．i3．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（）A.没有一个内角是钝角B.有两个内角是钝角C.有三个内角是钝角D.至少有两个内角是钝角4．若复数iia213是纯虚数,则实数（）A．13B．13C．1.5D．-65．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是()A、模型1的相关指数为0.98B、模型2的相关指数为0.80C、模型3的相关指数为0.50D、模型4的相关指数为0.256．，，，，（），，……，括号中的数字应为（）.A．B.C.D.7．依据表P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下列选项中，哪一个样本所得的k值没有充分的证据显示“X与Y有关系”()A、k=6.665B）k=3.765C、k=2.710D、k=2.7008．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19C．14.1D．-309．复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是（）A．+2iB．-2iC．+2iD．-2i10．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确11．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（）个顶点。A．(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n12．设大于0，则3个数：，，的值（）A．都大于2B．至少有一个不大于2C．都小于2D．至少有一个不小于2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．用支付宝在淘宝网购物有以下几步：①买家选好商品，点击购买按钮，并付款到支付宝；②淘宝网站收到买家的收货确认信息，将支付宝里的货款付给卖家；③买家收到货物检验无问题，在网上确认收货；④买家登录淘宝网挑选商品；⑤卖家收到购买信息，通过物流公司发货给买家．他们正确的顺序依次为__________________．14．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________.15．在平面几何里有勾股定理：“设的两边互相垂直，则.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三侧面两两垂直，则.”16．观察下列式子,……,可归纳出对大于的正整数成立的一个不等式，的表达式应为．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）实数m取怎样的值时，复数是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？18．（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）你有多大的把握认为性别与休闲方式有关系？19．（本小题满分12分）若a、b、c都是正数，且a+b+c=1，求证：(1–a)(1–b)(1–c)≥8abc．20．（本小题满分12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求21．（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：245682030505070（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．(公式见卷首)22．（本小题满分12分）设（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。xyo2040602468
