32.1等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明习题精选1.等腰三角形的一个角是110,那么另外两个角分别是()A.15,45B.35,35C.40,40D.60,602.小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长是()A.16cmB.17cmC.16cm或17cmD.11cm3.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BD=AD,则A的度数是()A.30B.45C.36D.724.等腰三角形的底边为7cm,一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm,则腰长为()A.20cmB.10cm或4cmC.18cmD.以上均不对5.等腰三角形底角的外角为100,则它的底角为___________.6.在ABC中,若AB=AC,A+B=110,则A=_______,B=_______。7.如图32—1,在ABC中,AB=AC,A=40,P为三角形ABC内一点,PB=PC,且PBC=PCA,求BPC的度数.8.在ABC中,AB=AC,两底角平分线分别与AB、AC交于点D、E,图32—l—2中等腰三角形的个数是()A.2B.3C.4D.59.如图32—l—3,在ABC中,ABCACB、的平分线交于点P,PD//AB,PE//AC,分别交BC于点D、E,且BC=7cm,则PDE的周长为()A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm10.在ABC中,B=70C40,,则ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.如图32-1-4,ABC中,BDDC于D,CE上EB于点E,试判断ABC的形状,并证明你的结论.12.边长为a的等边三角形的面积为()A.25a2B.23a2C.23a4D.25a413.等边三角形角平分线、中线和高的条数共为()A.3B.5C.7D.914.有一个角是60的________为等边三角形.15.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60,那么这个三角形是_________三角形,这个图形有_________条对称轴.16.如图32—1—5,ABC为等边三角形,D、E分别是BC、AC上的一点,且BD=CE,AD和BE交于点P,求APE的度数.17.如图32—l—6,ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且AEFAFE,试问直线EF和BC有何种位置关系?为什么?18.(2002·福州市)如图32—l—7,某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要多少()A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元19.(课本习题2变式题)已知:如图32-l-8,在ABC中,A=36,C=72,BD是ABC的角平分线.求证:2AD=CDCA.20.ABC和ABC中,A=A,则BC和BC,的关系是()A.BC=BC,B.BC>BCC.BC