图形变换平移旋转轴对称中心对称中心对称图形关于原点对称的点的坐标图形设计旋转复习姓名班级日期___________一知识梳理知识网络图示：二基本知识及典型题例（注意总结其中隐含的数学思想方法）知识点1图形旋转的定义:把一个图形的图形变换,叫做旋转，_____叫做旋转中心,叫做旋转角.(注意:图形的旋转由,和所决定.其中①旋转在旋转过程中保持不动.②旋转分为时针和时针.③旋转一般小于360º.）旋转的特征是:对应点到旋转中心的相等,对应点与旋转中心连线的夹角等于,也就是旋转前后的两个图形.例1如图1.P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()A.45°B.60°C.90°D.120°变式:1)右图是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为()A、30°B、60°C、120°D、180°2)如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=900,则∠A度数为()A.45°B.55°C.65°D.75°3)右图是万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形()A.顺时针旋转60°B.顺时针旋转120°C.逆时针旋转60°D.逆时针旋转120°4)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC，,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连结AE,则AE的长为.5）如图,四边形ABCD,四边形EFGH都是边长为1的正方形.①这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?②请画出旋转中心和旋转角.③指出,经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？例2在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是()（A）点A（B）点B（C）点C（D）点DABCDEABCDEABCDMNPP1M1N1FEDCBA变式:1)△DEF是由△ABC绕某点旋转得到,请画出这两个图形的旋转中心.2)如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′例3如右上图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L,M在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.(分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．)变式:1)两个边长为4的正方形,如图所示,让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合,不难知道重合部分的面积为1,现把其中一个正方形固定不动,另一个正方形绕其中心旋转,问在旋转过程中,两个正方形重叠部分面积是否发生变化?说明理由.2)如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,若点E在AC的延长线上,AG⊥EB,交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,则△OAF与△OBE重合吗?若重合给予证明,若不重合请说明理由?3)阅读下面材料:如图①,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置.如图②,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置.如图③,以A点为中心,把△ABC旋转90°,可以变到△AED的位置,像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状和大小的图形变换,叫做三角形的全等变换．回答下列问题:①②③④如图④,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,且AB=2AF.(1)在如图④所示,可以通过平移,翻折,旋转中的哪一种方法,使△ABE移到△ADF的位置?(2)指出如图④所示中的线段BE与DF之间的关系．3.如图:P是等边ABC内的一点,把ABP按不同的方向通过旋转ABCDABCDABCDA.．B．C.D.．得到BQC和ACR.（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？知识点2:把一个图形绕着某一个点旋转°,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点,这个点叫做.这两个图形中的对应点叫做关于中心的.中心对称图形是.关于中心对称的两个图形的特征是:对称点所连线段都经过,而且被对称中心所,关于中心对称的两个图形是图形.例4下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）观察右上列“风车”的平面图案,其中是中心对称图形的有()个A.1B.2C.3D.4变式:1)下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（）2)如图①～...
