九年级数学上册 2812圆的对称性精品同步作业 华东师大版试卷VIP专享VIP免费

28.1.2圆的对称性◆随堂检测1.下列说法中，不成立的是()A．弦的垂直平分线必过圆心B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D．垂直于弦的直径平分这条弦2.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有()A．1对B．2对C．3对D．4对3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为()A．2B．3C．4D．54.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=_________．5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠CAD=80o，则∠OCE=_________．◆典例分析如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．解：连结OA，作OE⊥AB，垂足为E．∵OE⊥AB，∴AE=EB．∵AB=8cm，∴AE=4cm．又∵OE=3cm，在Rt△AOE中，∵⊙O的半径为5cm．点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样．求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来．◆课下作业●拓展提高1.下列四个命题中，叙述正确的是()A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D．平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心2.如图，⊙O的半径为4cm，点C是AB的中点，半径OC交弦AB于点D，OD=23cm，则弦AB的长为()．A．2cmB．3cmC．23cmD．4cm3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，那么下列结论错误的是()A．CE=DEB．BCBDC．∠BAC=∠BADD．AC>AD为24.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约cm的小坑，则该铅球的直径约为()A.10cmB.14.5cmC.19.5cmD.20cm5.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于_______．6．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=60o，求CD的长．7.已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．●体验中考1.（2009年娄底）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是()A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．AEBED．OD=DE2.（2009年恩施市）如图，O⊙的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，6cmCD，则直径AB的长是（）A．23cmB．32cmC．42cmD．43cm3.（2009年甘肃庆阳）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A．2B．3C．4D．54.（2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．参考答案：◆随堂检测1、C2、B3、A（提示：连接OC，利用勾股定理求解）4、10（提示：连接OC，设AP=k，BP=4k，则半径为2.5k，OP=1.5k，由垂径定理知CP=4，有勾股定理知k=2，AB=5k=10）5、100(提示:垂径定理得AC=AD)◆课下作业●拓展提高1、C2、D（提示：连接OA，由勾股定理知AD=2，则AB=4）3、D（提示：垂径定理）4、8（提示：过O点做OD垂直AB于D，连接OA，有OD=3，OA=5，AD=4，所以AB=8）5、3（提示：连接OA）6、0022OOFCDDODAE=1,BE=5,3sin,sin36226OFOEFOFOEOEODFODOFCDDF解：过点作于，连接半径为，在直角三角形中，6060在直角三角形中,DF=7、022OMAPM,OFDB=10,5AO=8RtOAMOM=AOsin4OAP4.,2RtOFMMF=3,6OOMAPEFMFOFOMEF解：过作于连接半径为，在中，30圆心到的距离为在中，●体验中考1、D2、A3、A（提示：35OM）4、4（提示：226ODOAAD）