2013年普通高等学校全国招生统一考试数学(新课标海南卷)理科与答案(34)VIP专享VIP免费

2013年普通高等学校招生全国各省市统一考试数学试卷与答案2013年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)数学(理科)试题答案及解析一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，，0，1，2，3，则∩（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3}（D）{0，1，2，3}答案：A[解析]该题主要考查集合交集运算与不等式的解法，由所以由交集的定义可知（2）设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（）（A）-1+i（B）-1-i（C）1+i（D）1-i答案：A[解析]本题主要考查复数的基本运算，由题目中的表达式可得（3）等比数列｛an｝的前n项和为，已知，，则（）（A）13（B）13（C）19（D）19答案：C[解析]本题主要考查等比数列的基本公式的运用，由题中得出，从而就有，又由4、已知,mn为异面直线，m平面，n平面。直线l满足lm，ln，l，l，则（）（A）//且//l（B）且l（C）与相交，且交线垂直于l（D）与相交，且交线平行于l答案：D[解析]本题主要考查空间线面关系的判定，若，由题中条件可知，与题中为12013年普通高等学校招生全国各省市统一考试数学试卷与答案异面直线矛盾，故A错；若则有，与题设条件矛盾，故B错；由于，则都垂直于的交线，而是两条异面直线，可将m平移至与n相交，此时确定一个平面，则的交线垂直于平面，同理也有，故平行于的交线，D正确C错。（5）已知的展开式中的系数为5，则=（A）-4（B）-3（C）-2（D）-1答案：D[解析]本题考查二项式展开式中各项系数的确定，因为的展开式中的通项可表示为，从而有中的系数分别为，所以原式中系数为.（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（）（A）（B）（C）（D）答案：B22013年普通高等学校招生全国各省市统一考试数学试卷与答案[解析]该题考查程序的输出结果，重点是了解算法中循环结构的功能，的计算结果是，是求和的算法语句，结合以上两点，当时，时结束循环，所以应该选B。（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为答案：A[解析]该题考查三视图与空间坐标系综合应用，由点确定的坐标可以确定该图的直观图如下：从右到左投影到xoz平面的正投影为A。（8）设，，则（A）c＞b＞a（B）b＞c＞a（C）a＞c＞b(D)a＞b＞c答案：D[解析]本题考查对数比较大小的问题，将题中的条件进行变形可知，，，32013年普通高等学校招生全国各省市统一考试数学试卷与答案又因为，所以有。（9）已知a＞0，x，y满足约束条件13(3)xxyyax,若z=2x+y的最小值为1，则a=(A)(B)(C)1(D)2答案：B[解析]本题考查线性规划的应用，题目给出的可行域含有参数，由于直线过定点且，所以可行域如图所示。当直线2x+y=z过x=1与y=a(x-3)的交点(1,-2a)时z取得最小值1，所以有，（10）已知函数，下列结论中错误的是（A）（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形42013年普通高等学校招生全国各省市统一考试数学试卷与答案（C）若是的极小值点，则在区间（-∞,）单调递减（D）若是的极值点，则=0答案：C[解析]本题主要考查对三次函数图像的理解，该三次函数的大至图像如下图：当x趋于负无穷大时，函数值为负，当x趋于正无穷大时，函数值为正，而该函数在R是连续的，所以就有，A的说法正确；函数可以由函数经过平移得到，而关于原点对称，故是关于中心对称的图形，B的说法正确；由极值点的定义，D说法正确；由三次函数图像可知，若是的极小值点，则在区间（-∞,）不单调，故C说法错，选C。（11）设抛物线的焦点为F，点M在C上，|MF|=5若以MF为直径的园过点（0，3），则C的方程为52013年普通高等学校招生全国各省市统一考试数学试卷与答案（A）或（B）或（C）或（D）或答案：C[解析]本题是圆的方程与抛物线的综合性问题，设点M（x,y）,圆心B（a,b）如图，，从而可以得到B的横坐标,所以可以设圆B的方程为，将点（0，2）代入得，从而可...