山东省枣庄市2017-2018学年八年级数学下学期4月月考试题滕州市北辛中学八年级单元检测数学参考答案一．选择题（共15小题，每小题３分）1．D；2．C；3．B；4．D；5．D；6．B；7．D；8．B；9．A；10．A；11．D；12．C；13．C；14．A；15．A；二．选择题（共8小题，满分24分）16．③；17．m＞﹣2；18．x＞﹣2；19．32°；20．①②③④；21．16；22．5或4或5；23．；三．解答题24．(本题满分8分)（1）x≤﹣3，在数轴上表示得：（2）x＞．在数轴上表示得：25．(本题满分6分)解：设此商品可以按x折出售，由题意得，900×0.1x﹣500≥8%×500，解得：x≥6．答：此商品最多可以按6折出售．26．(本题满分7分)证明：在等边三角形ABC中．∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC．∴∠OEF=60°，∠OFE=60°．∴OE=OF=EF．∴BE=EF=FC．27．(本题满分8分)（1）解：∵∠ACB=90°，DM⊥AB，AD平分∠BAC，∴CD=DM=5，∵AC=BC，∴∠B=45°，∴∠MDB=∠B=45°，∴BM=DM=5，在Rt△BDM中，由勾股定理可得BD=5，∴BC=5+5，∴AC=5+5；（2）证明：在△ACD和△AMD中∴△ACD≌△AMD（AAS），∴AC=AM，又由（1）可知CD=MB，∴AB=AM+MB=AC+CD．28．(本题满分10分)解：DE=BF，DE⊥BF．理由如下：连接BD，延长BF交DE于点G．∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=22.5°．在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=22.5°，∴∠ABC=67.5°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，∴BC=DC．在△ECD和△FCB中，，∴Rt△ECD≌Rt△FCB（SAS），∴DE=BF，∠CED=∠CFB．∵∠CFB+∠CBF=90°，∴∠CED+∠CBF=90°，∴∠EGB=90°，即DE⊥BF．29．(本题满分12分)解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；………………………………………………4分（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10，把x=10代入y=30x+240=540，则交点坐标是（10，540），则当每副球拍配10个羽毛球时，两个商店费用相同，都是540元；………………………………………………………………………………………6分（3）当x=10时，yA=yB．当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．………………………………………………………………………9分（4）由题意知x=15，15＞10，∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．…………………………………………………………………12分
