第25课时梯形课前展练１．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°２．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD３．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A．26B．25C．21D．20４．如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.则∠B的度数是．考点梳理考点一梯形的定义：一组对边平行，另一组对边的四边形叫做梯形．其中平行的两边叫做，两底间的距离叫做梯形的．两腰相等的梯形叫，一腰与底垂直的梯形叫．考点二等腰梯形的性质和判定1．性质：（1）等腰梯形的两腰，两底；（2）等腰梯形在同一底边上的两个角；（3）等腰梯形的对角线；（4）等腰梯形是对称图形，对称轴是．2.判定：（１）定义法（２）同一底边上的两个角的梯形是等腰梯形；（３）对角线的梯形是等腰梯形．考点三梯形的中位线１．定义：连接梯形的线段叫做梯形的中位线２．性质：梯形的中位线两底，并且等于的一半．考点四梯形的面积：Ｓ梯形＝（＋）＝考点五解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法：１．基本思路：①“作高”：使两腰在两个直角三角形中．②“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．③“延腰”：构造具有公共角的两个三角形．典型例题例１．在等腰梯形ＡＢＣＤ中，AD∥BC，ＡＤ＝３，ＡＢ＝４，，则下底ＢＣ＝．例２．在等腰梯形ＡＢＣＤ中，AD∥BC，ＡＤ＝３，ＢＣ＝７，，求对角线ＡＣ的长．例３．梯形ＡＢＣＤ中，的平分线交梯形中位线ＥＦ于Ｐ，若ＥＦ＝３，则梯形ＡＢＣＤ的周长是．例４．如图，四边形ＡＢＣＤ是矩形，把矩形沿直线ＡＣ折叠，点Ｂ落在点Ｅ处，连接ＤＥ．（１）求证：四边形ＡＣＥＤ是等腰梯形．（２）若ＡＢ＝４，ＡＤ＝３，求四边形ＡＣＥＤ的周长和面积．
