第27课时与圆有关的位置关系【课前展练】1.⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A．内切、相交B．外离、相交C．外切、外离D．外离、内切3.已知⊙O1半径为3cm，⊙O2半径为4cm，并且⊙O1与⊙O2相切，则这两个圆的圆心距为（）A.1cmB.7cmC.10cmD.1cm或7cm5.已知⊙O的半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与⊙O的位置关系是.【要点提示】点、直线、圆与圆的位置关系可以由相关的数据关系来确定，反过来，由相关的数据关系可以确定点、直线、圆与圆的位置关系。这是考查的重点所在。【知识梳理】1.点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.2.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①dr，②dr，③dr.3.圆与圆的位置关系共有五种：（两圆圆心距为d，半径分别为）相交；外切；内切；外离；内含【典型例题】例1.如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为（t≥0）．（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切？例2：如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．（1）求证：AB为⊙C直径．（2）点E是轴上一点，且CE=，求BE的长.例3：已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1与⊙O2的半径分别为15cm，20cm，公共弦AB的长为24cm，则两圆的圆心距为（）A．25cmB．7cmC．25cm或7cmD．9cm或16cm例4：如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，P是⊙O1上一点，PB的延长线交⊙O2于点C，PA交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙O1于点N.①过点A作AE//CN交⊙O1于点E，求证：PA=PE；②（＊）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长.O2O1ENDCABPO1O2BPCADNABNMxyCMBAO例5：如图，⊙O与⊙相交于A、B两点，点O在⊙上，⊙的弦OC交AB于点D.求证：CDBAOO'【课堂小结】在解决相交两圆的有关问题时，连接公共弦是常作的辅助线；但在没有给出相关图形时，一定要考虑两圆心与公共弦的位置关系，可能要分类讨论。
