第5章立体表面的交线一、切割体及截交线的概念1、切割体——基本几何体被平面切去某些部分后的形体。（a)顶尖(b)拨叉轴2、平面切割体——平面切割平面立体而形成的立体。3、回转切割体——平面切割回转立体而形成的立体。平面切割体回转切割体截交线性质：1.截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是两相交面的共有点。2.截交线是封闭的线条。3.截交线是两相交表面的分界线①截平面——用来切割基本体的平面②截断面——基本体被截切后的断面③截交线——截平面与基本体表面的交线截平面截交线截断面例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。图3-20平面与三棱锥相交sˊaˊbˊcˊc〞a〞b〞sPvs〞①求Pv与sˊaˊ、sˊbˊ、sˊcˊ的交点1ˊ、2ˊ、3ˊ为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。①求Pv与sˊaˊ、sˊbˊ、sˊcˊ的交点1ˊ、2ˊ、3ˊ为截平面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。1ˊ2ˊ3ˊ②根据线上取点的方法，求出1、2、3和1〞、2〞、3〞。②根据线上取点的方法，求出1、2、3和1〞、2〞、3〞。11〞2〞23③连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。③连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。④补全棱线的投影。④补全棱线的投影。3〞1ˊ2ˊ3ˊ(4ˊ)1〞3〞4〞1243例2求做立体被截切后的投影2”练习1求切割六棱柱的投影先画H面投影（积聚特征）3（2）12′1′3′1″2″3″ⅠⅡⅢ对称切口练习2切割五棱柱的投影A,B,C在棱线上Pqq′P′aecbdb″e″(d″)f″(g″)a″(c″)P″q″g′a′b′c′d′e′f′练习3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2(3)(6)(7)1(8)4(5)求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜圆柱体的各种截交线形式：PV截面位置轴测图投影图PVPH二、回转立体截交线的投影1、切割圆柱体[例3]作出斜切圆柱体的截交线。分析：空间分析与投影分析；作图步骤：①作圆柱体的三视图1'2'(4')3'12341"2"3"4"(6')5'566"5"图3-23斜切圆柱体的投影（b)②找特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影③作一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的投影7'(8')787"8"(a)题图④光滑连线ⅠⅡⅢⅣⅥⅤⅦⅧ练习：圆柱被正垂面截切，试画出三视图。1．分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚，侧面投影和水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点a、b、c、d；3．求出若干个一般点e、e1；4．光滑顺次连接各点，作出截交线，并判别可见性；5．补全轮廓线。解题步骤[例4]在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影，求作水平投影。1'2'(3')(4')1231"(2")3"(4")图3-24圆柱体开出一方槽的投影（b）5'6'5"6"4分析：形体分析与投影分析；作图步骤：①作圆柱的水平投影②找点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的投影5⑹(a)题图ⅣⅠⅡⅢⅤⅥ③判断可见性，连线、加深图3-24圆柱体开出一方槽的投影(c)1'2'(3')(4')1231"(2")3"(4")5'6'5"6"45⑹④检查、完成图3-24圆柱体开出一方槽的投影(d)[例5]求圆柱切割后的投影。分析：形体分析与投影分析；图3-25圆柱体切割后的投影(a)题图(b)形体分析作图步骤：图3-25圆柱体切割后的投影①作圆柱体的三视图(c)作图步骤：②画出切去Ⅰ、Ⅱ部分的投影图3-25圆柱体切割后的投影(d)图3-25圆柱体切割后的投影作图步骤：③画出切去Ⅲ部分的投影(e)作图步骤：④画出切去Ⅳ部分的投影,并检查、完成全图图3-25圆柱体切割后的投影(f)练习：1、圆柱体的截交线（2）11′2′ⅠⅡ1″2″圆柱截交线ⅠⅡ3(4)1(2)ⅢⅣ1'2'(3')(4')（3″）（4″）1″2″通孔1(2)2'1'ⅠⅡ2″1″圆柱截交线表3-2平面与圆锥体相交的五种形式2.平面与圆锥相交例6求作截平面平行圆锥轴线截切后所得的投影返回[例3-6]求圆锥切割后的投影图3-26圆锥体切割后的投影②找一般点Ⅳ、Ⅴ的侧面投影和正面投影分析：空间分析与投影分析；作图步骤：①找特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的侧面投影和正面投影1'3'1"2"4"4'3"5'2'5"(a)题图(b)作图③光滑连线ⅠⅡⅢⅣⅤPS分析：P平面垂直于V面，其截交线...
