GFECDBASP保保保保保2016届高三综合训练题（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卷的相应位置。1.已知集合，，则A.B.C.D.2．复数在复平面上对应的点不可能位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为A.B.C.D.4.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则A.27B.3C.或3D.1或275.如图所示的程序框图的运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是A．B．C．D．6．给出下列四个结论：①若a，b[0∈，1]，则不等式≤1成立的概率为；②由曲线y＝与y＝所围成的封闭图形的面积为0．5；③已知随机变量ξ服从正态分布N（3，），若P（ξ≤5）＝m，则P（ξ≤1）＝1－m；④的展开式中常数项为．其中正确结论的个数为A．1B．2C．3D．47.已知实数满足，则的取值范围是（）A．B.C.D.8．定义在区间上的函数的值域是，则的最大值M和最小值m分别是A．B．C．D．9.对于任意实数x，规定表示不大于x的最大整数，则不等式的充分不必要条件是A.B.C.D.10.有5盆不同菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是A．12B．24C．36D．4811、已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上的点，使（为坐标原点），则的取值范围是A、B、C、D、12.已知函数，则方程的根的个数不可能为A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。请把答案填在答题卷的相应位置。13.设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于．14.设P为双曲线在第一象限的一个动点，过点P向两条渐近线作垂线，垂足分别为A，B，若A，B始终在第一或第二象限内，则该双曲线离心率e的取值范围为________．15.在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为_______．16.设数列共有项,且，对于每个均有.（1）当时，满足条件的所有数列的个数为__________；（2）当时，满足条件的所有数列的个数为_________.三、解答题17、（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知△ABC不是钝角三角形，且c=，求△ABC的面积。18．(本小题满分12分)某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列；（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．19、（本题满分12分）如图，正四棱锥S－ABCD中，SA=AB，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点。设P为线段FG上任意一点。（Ⅰ）求证：EP⊥AC；（Ⅱ）当直线CP与平面EFG所成的角取得最大值时，求二面角P－BD－S的平面角的余弦值。20、（本题满分12分）如图，F是椭圆的左焦点，椭圆的离心率为,A、B为椭圆的左顶点和上顶点，点C在x轴上，BC⊥BF，△BCF的外接圆M恰好与直线相切。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点C的直线l2与已知椭圆交于P，Q两点，且，求直线l2的方程。21．（本小题满分12分）设函数f(x)＝(x+1)lnx－a(x－1)在x＝e处的切线与y轴相交于点(0，2－e)．（1）求a的值；（2）函数f(x)能否在x＝1处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由．（3）当1
