《展开与折叠1》VIP专享VIP免费

5.3展开与折叠（1）【教学目标】1．学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；2．让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；3．获得研究问题的方法和经验；4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．【教学重点】1.通过正方体表面的展开与折叠活动，认识多面体与它们展开图的关系，积累数学活动的经验；2.丰富空间观念，发展空间想象能力.【教学难点】建立空间观念，想象几何体的展开与折叠过程．【教学准备】：教具准备：一个正方体纸盒、一个圆柱形纸筒、一个圆锥形纸筒、一把小剪刀。学具准备：每人两个块规定边长的正方、一个无盖正方体、小剪刀。【教学内容】一、出示图片思考：若让你将这些几何体包上漂亮的彩纸，该怎样用料最省呢？学生回答：按照平面展开图裁纸二、出示课题：5.3展开与折叠（1）问题1：圆柱、圆锥的平面展开图是什么？你知道它们是如何裁剪得到的？谁能说一说？教师按照学生的想法剪开圆柱、圆锥得到平面展开问题2：一个无盖正方体的平面展开图是什么？你知道它是如何裁剪得到的？指一名学生动手操作展示。问：（1）无盖正方体的平面展开图一共剪了几条棱？（2）它的平面展开图只有一种吗？（3）试一试动手操作找出无盖正方体的平面展开图。问题3：一个正方体的平面展开图是什么？小组合作比赛:把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，请与同伴进行交流。圆锥圆柱思考:1、在展成平面图形的过程中,你一共剪了几条棱?2、展成的平面图形一样吗？若不一样，你能找出那些不同的展开图形？小组展示，总结规律：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。中间四个面，上、下各一面。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。中间三个面，一、二隔河见。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。中间两个面，楼梯天天见第四类，两排各三个，只有一种。中间没有面，三、三连一线下列哪些是正方体的展开图？难点突破：以下图形不是正方体的展开图（即无法折叠成正方体），请记住！三、小结，解决问题：一个正方体木块的2个相距最远的顶点处停了一只壁虎和一只蚊子，那么壁虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处？说明理由四、练习：1.一蚂蚁从圆柱上的A点出发，绕圆柱一圈到达B点，你能画出它爬行的最短路线吗？五、总结：1、学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。六、作业：补充练习。七、板书设计：5.3展开与折叠（1）中间四个面，上、下各一面。中间三个面，一、二隔河见。中间两个面，楼梯天天见中间没有面，三、三连一线教学反思：1、大量的教学实践活动，展示了新课改，体现了教学活动过程中学生的主体作用。2、学生通过实物的展开操作活动，感受了数学来源于生活，数学应用于生活，并接受了实践是检验真知的标准。3、通过简单图形的折叠，学生接受了简单图形是复杂图形形成的基础，也增强了学生动手操作的能力。