14.3因式分解第一课时教学目标：1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。2、会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）。一、思考：1、整式乘法有几种形式？（1）单项式乘以单项式（2）单项式乘以多项式：a（m＋n）=am＋an（3）多项式乘以多项式：（a＋b）（m＋n）=am＋an＋bm＋bn2、乘法公式有哪些？（1）两数和乘以它们的差公式：（2）两数和的平方公式：3、试计算（1）3a（a－2b＋c）（2）（a＋3）（a－3）二、做一做并找出规律1、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？（1）3－6ab＋3ac=（）（）（2）3a－9=（）（）（3）4ab＋4=（）（）（4）－6ab＋9=（）（）2、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系，概括，归纳得出什么是因式分解？结论：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：________=（a＋b）（a－b）说明：从左到右都是因式分解其特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。结论：因式分解与整式乘法正好相反。a2-b2三、巩固练习1、判断下列各式哪些个是整式乘法，哪个是因式分解？（1）6(x+y)+3(x-y)（x+y)=3(x+y)(2+x-y)（2）2c(a+b)=2ac+2bc2、想一想：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式？你知道这个相同的因式怎样称呼吗？公因式我们学习“提公因式法”分解因式提公因式法概念：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。四、例题精讲对下列多项式进行因式分解：（1）－5a2＋25a；（2）3a2－9ab；解：（1）－5a2＋25a=－5a×a+(－5)×(－5)×a=－5a（a－5）解：（2）3a2－9ab=3a×a－3×3a×b=3a(a－3b)五、随堂练习:课本第115页六、本课小结1、在这节课中你学到了什么？2、因式分解和整式乘法有何区别？3、什么是提公因式法分解因式？七、布置作业：课本习题第119页第1题
