九年级上、下册期末复习卷(锐角三角函数)VIP免费

九年级上、下册期末复习卷（锐角三角函数）一、知识串烧知识点一：锐角三角函数（正弦、余弦、正切）在Rt△ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则∠A的正弦可表示为：sinA=，∠A的余弦可表示为cosA=，∠A的正切：tanA=知识点二：300、450、600的正弦值、余弦值和正切值：300450600sincostan知识点三：解直角三角形1、解直角三角形的主要依据是：（1）边角之间的关系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝，tanA＝，tanB＝。（2）两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°。（3）三条边之间的关系：2、解直角三角形的常用方法：已知条件解法一条边和一个锐角斜边c和锐角∠A∠B＝______，a＝______，b＝______直角边a和锐角∠A∠B＝______，b＝______，c＝______两条边两条直角边a和bc＝______，由______求∠A，∠B＝______直角边a和斜边cb＝______，由______求∠A，∠B＝______3、解直角三角形的应用：仰角、俯角、坡度、坡角、水位、方向角等二、例题精讲例1：（1）（2）如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(α+β)=时，α+β=600C、若α≥β时，则cosα≥cosβD、若cosα>sinβ,则α+β>900例2：计算：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°（2）例3：（1）已知：如图1，RtABC中，，CDAB于D．若:3:1ADDB，求；（2）已知：如图2，在△ABC中，CD⊥AC于D，sin∠A=，tan∠B=3，AB=2，求BC的长．例4：（1）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（2）如图4，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是例5：（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______（2）如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值.例6：（1）如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（2）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？三、当堂训练DCBABNACDMDCBA1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为()A．6B．C．D．2．⊙O的半径为R，若∠AOB＝，则弦AB的长为()A．B．2RsinC．D．Rsin3．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为4．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC边中点，则tan∠DBC的值为______．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝______度．6．在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______7．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．8．已知：如图，△ABC中，AC＝10，则AB＝______．9．已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°，已知测角仪AB的高为1.5m，旗杆CD的高______．10．如图2，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。11．已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?12．已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．(1)求AE的长及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面积．四、课后作业1．在△ABC中，∠C＝90°，3sin5A，则cosA的值是（）A．45B．35C．34D．432．等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3，则顶角为3．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是4．如图，ΔABC中，AE⊥BC于...