1[1]42(第3课时)VIP免费

三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质（3）函数性质y=sinx(kz)∈y=cosx(kz)∈定义域值域最值及相应的x的集合周期性奇偶性单调性对称中心对称轴RR[-1,1][-1,1]x=2kπ时ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1周期为T=2π周期为T=2π奇函数偶函数在x[2kπ-∈π，2kπ]上都是增函数,在x[2kπ∈，2kπ+π]上都是减函数。(kπ,0)x=kπx=2kπ+时ymax=1x=2kπ-时ymin=-1π2π2在x[2kπ-,2kπ+]∈上都是增函数在x[2kπ+∈,2kπ+]上都是减函数.π2π2π23π2(kπ+,0)π2x=kπ+π2复习练一练下列各式能否成立？为什么？（1）2COSX=3(2)sin2x=0.5练习1、为函数的一条对称轴的是（）sin(2)3yx4.3Ax.2Bx.0Dx.12CxC2、求函数的对称轴和对称中心。)32sin(xyzkkx212zkk)0,26(应用举例例2：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：(1)sin()sin()18102317(2)cos;54与与cos复习：正弦函数的最大值和最小值最大值：2x当时，有最大值1yk2最小值：2x当时，有最小值1yk2x22322523yO23225311复习：余弦函数的最大值和最小值最大值：0x当时，有最大值1yk2最小值：x当时，有最小值1yk2x22322523yO23225311231sin21xy123xz解：令11sin22要使有最，大值zy必须2,2zkkz12322kx43xk使原函数取得最大值的集合是|4,3kkZxx11sin22要使有最，小值-zy必须2,2zkkz12322xk543kx使原函数取得最小值的集合是5|4,3xkkZx1.1.求函数的最大值和最小求函数的最大值和最小值值31sin226yx因为有负号，所以结论要相反3sin2yz的最大值的最大值最大最大sinyz最小最小练习：求函数练习：求函数正弦函数的单调性及单调区间x22322523yO23225311正弦函数的增区间是)](22,22[Zkkk减区间是3[2,2]()22kkkZ余弦函数的单调性级单调区间x22322523yO23225311余弦函数的增区间是[2,2]()kkkZ减区间是[2,2]()kkkZ练一练P403练一练P4152.求函数的单调增区间123sinyxsinyz2222zkk1222223xkk54433kxk4,433,5kkkZy=sinzy=sinz的增区间的增区间原函数的增区间原函数的增区间求函数的单调增区间5334,4kk12sin,[2,23]xyx1,k221711,330,k5,331,k711,33√√求函数的单调增区间1sin23yxsinyz32222zkk12322232xkk5114433xkk4,4133,51kkkZ增增减减减减增增变式练习变式练习进一步思考1sin,[2,2]23的单调增区间呢?yxx求函数的单调增区间1sin23yx增增为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来sin()sin1sin23yxsinyzsinyz增增增增减减cos()cos求函数的单调增区间1cos23yx增增为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来sin()sin1cos23yxcosyzcosyz增增增增增增cos()cos练一练P416已知三角函数值求角已知求3sin23sin60260一定吗？一定吗？3sin420sin(60360)23sin780sin(602360)2归纳归纳60360,kkZ3sin(300)sin(60360)2...