14.1.1《同底数幂的乘法》导学稿八（）班姓名一.温故知新：活动1.同类项与合并同类项概念⑴下列是同类项的是（）A、y与y2B、2a2bc与2ab2cC、4ab与5baD、x2与22同类项概念：所含字母，并且相同字母的指数也的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.⑵计算：①x2+x2②x5−2x5③4x6+2x6解：原式=()x2解：原式=()x5解：原式==x2==合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.运算法则：只需合并各项的的和，而及不变。活动2.为了书写的简便，下列相同因数的乘法运算可以记作什么？12×2×2×2×2记作；⑵10×10×10×10×10×10×10×10记作；⑶（−3）×（−3）×（−3）×（−3）记作；⑷（18）×（18）×（18）记作.⑸a∙a∙a∙⋯⋯∙a记作.一般地，n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。n个其中，a叫做底数，n叫做指数。如下图，请同学填空。（）运算结果（）（）比如在24中，底数是，指数是，它的运算意义是：.在(−3)3中，底数是，指数是，它的运算意义是：.二.探究新知问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（即1015）次运算，它工作103秒，则可进行几次运算？分析：根据工作量=工作效率×工作时间=1015×103=？请你根据“乘方的意义”尝试把它计算出来.计算：1015×103=×个10个10an=个10以上结果可以简记为：.通过探究你发现：同底数幂相乘，.（老师适当点拨）问题2：请进一步验证你的发现1.思考：23×22有多少个2相乘？23×22=（）×（）=2（）=2（）＋（）2.思考：102×105有多少个10相乘？102×105=（）×（）=10（）=10（）＋（）3.思考：am⋅an有多少个a相乘？am⋅an=（）×（）=a（）=a（）＋（）个a个a【归纳】：同底数幂的乘法法则如：文字表述：同底数幂相乘，底数，指数.公式表述：对于任意底数a与任意正整数m，n，有：am⋅an=a（）＋（）.三.举一反三例题1：运用同底数的乘法法则计算：（1）x2⋅x5；（2）a⋅a6.（3）(−2)×(−2)4×(−2)5解：原式=x（）＋（）解：原式=a（）＋（）解：原式==x（）.==（4）xm⋅x3m+1；（5）y⋅y4+y2⋅y3.=解：原式=解：原式===例题2：判断下列运算是否正确，如果正确请说明理由，如果不正确请改正.（1）x6⋅x6=2x6；（2）x6+x6=x12；（3）x⋅x6=x6；（4）x3⋅(−x)4=x7.特别注意：区别运算法则运算性质同底数幂的乘法am∙an=am+n(m,n为正整数)乘法合并同类项am+am=2am(系数求和，字母及指数不变)求和四.趁热打铁（一）基础练习1.计算下列各题：（1）a2⋅a6；（2）−a3⋅a6；（3）x⋅x3⋅x5.2.计算下列各题：（1）(−12)×(−12)2×(−12)3；（2）a⋅a4⋅a5；（3）a⋅a7−a4⋅a4.（二）能力提升1.计算下列各题：（1）(a+b)5⋅(a+b)2；（2）(−b)3⋅b4；（（3）a3m⋅a2m−1.2.若am=8，an=32，求am+n的值.3.若4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值.五.课后作业1.计算（1）a15×a3=a（）＋（）=a（）；（2）(−2)10×(−2)13=(−2)（）＋（）=(−2)（）.2.填空：（1）b3⋅b=；（2）x2∙x4+x6=¿.3.若am=2，an=3，求am+n的值.
