5.3.1平行线的性质（1）一、复习与引入1.判定两条直线平行的常用方法有哪些？两直线平行1.1.同位角相等同位角相等2.2.内错角相等内错角相等3.3.同旁内角互补同旁内角互补4.4.平行于同一条直线平行于同一条直线的的2.反过来,如果两条平行线被第三条直线所截,那么截得的同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?(条件)(结论)5.3.1平行线的性质（1）已知已知aa∥∥b.b.∠∠11和和∠∠22是什么角？是什么角？请你猜想：请你猜想：它它们们有什么关系？怎样验证你的猜想？有什么关系？怎样验证你的猜想？cab12探究探究11：：同学们翻开笔记本，页面上有许多横线，同学们翻开笔记本，页面上有许多横线，这些横线在位置上有什么关系？这些横线在位置上有什么关系？二、交流合作二、交流合作,,探索发现探索发现想一想：是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？再验证你的猜想验证你的猜想..d34两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质11归纳：归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=2∠（（两直线平行，同位角相等）∵ab∥(已知)简写成：几何语言:b12ac二、交流合作二、交流合作,,探索发现探索发现探究2：如图，已知a//b,那么内错角2与3相等吗？如果相等，你能用性质1说明吗?∵ab∥（已知）∴∠1=2∠(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=3∠(对顶角相等)∴∠2=3∠.b2ac3二、交流合作二、交流合作,,探索发现探索发现12与3理由如下：2与3理由如下：两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质22归纳：归纳：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=3∠（两直线平行，内错角相等）∵ab∥（已知）几何语言:简写成：b2ac3二、交流合作二、交流合作,,探索发现探索发现∵a//b（已知）∴1=2∵1+4=180°（）∴2+4=180°探究3：如图，已知a//b,那么同旁内角2与4有什么关系吗？你能用性质1或性质2说明这种关系吗?b2ac4二、交流合作二、交流合作,,探索发现探索发现1（两直线平行线，同位角相等）邻补角性质3还有其他的说理的方法吗？两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质33归纳：归纳：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ab∥（已知）几何语言:简写成：二、交流合作二、交流合作,,探索发现探索发现b2ac4例1.如图，已知直线AB∥CD，∠1=110°,可以知道∠3是多少度？为什么？ABC12∴∠3=110°.解：∵AB∥CD∴∠1=∠3()又∵∠1=110°43三、巩固新知，消化理解三、巩固新知，消化理解DE两直线平行,同位角相等变式1：例1的条件不变，可以知道∠2是多少度？为什么？可以知道∠4是多少度？为什么？OO51EDCBA三、巩固新知，消化理解三、巩固新知，消化理解例1如图，已知直线AB∥CD，∠1=110°,可以知道∠3是多少度？为什么？变式2：例1的条件不变，可以求出∠5的度数吗？怎样求解？43OO例2.如图，阴影部分是梯形铁片ABCD的残缺部分,量得∠A=100°,∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度?又∵∠A=100°同理∠C=180°-115°=65°解:ABCD∵∥两直线平行,同旁内角互补∴∠D+∠A=180°()∴∠D=180°-100°=80°三、巩固新知，消化理解三、巩固新知，消化理解100°115°？？（第1题）4321cba（第2题）EDCBA四、课堂练习四、课堂练习补充题：2.（机动）如图，CDAB,D=50°∥∠，OE,OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线，求∠1，∠2的度数.1.完成教材P20中的练习题1、2;50°2154°40°60°补充题图补充题图已知ab∥已知ab∥已知BCDE∥已知BCDE∥2.平行线的性质与平行线的判定方法有什么区别？有什么联系？这节课你学到哪些知识？请你小结一下.你还有什么疑惑？1.平行线有哪些性质？两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补四、课堂小结四、课堂小结（课后同学们先想一想，下节课我们再讨论这个问题）
