2011年高考数学试题分类汇编5——解析几何VIP免费

五、解析几何一、选择题1.（重庆理8）在圆06222yxyx内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A．25B．210C．152D．220【答案】B2.（浙江理8）已知椭圆22122:1(0)xyCabab＞＞与双曲线221:14yCx有公共的焦点，1C的一条渐近线与以1C的长轴为直径的圆相交于,AB两点，若1C恰好将线段AB三等分，则A．2132aB．213aC．212bD．22b【答案】C3.（四川理10）在抛物线25(0)yxaxa≠上取横坐标为14x，22x的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆225536xy相切，则抛物线顶点的坐标为A．(2,9)B．(0,5)C．(2,9)D．(1,6)【答案】C【解析】由已知的割线的坐标(4,114),(2,21),2aaKa,设直线方程为(2)yaxb，则223651(2)ba又2564(2,9)(2)yxaxbayaxb4.（陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的方程是A．28yxB．28yxC．24yxD．24yx【答案】B5.（山东理8）已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞的两条渐近线均和圆第1页共31页C:22650xyx相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A．22154xyB．22145xyC．22136xyD．22163xy【答案】A6.（全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，||AB为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A）2（B）3（C）2（D）3【答案】B7.（全国大纲理10）已知抛物线C：24yx的焦点为F，直线24yx与C交于A，B两点．则cosAFB=A．45B．35C．35D．45【答案】D8.（江西理9）若曲线1C：2220xyx与曲线2C：()0yymxm有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A．（33，33）B．（33，0）∪（0，33）C．[33，33]D．（，33）∪（33，+）【答案】B9.（湖南理5）设双曲线222109xyaa的渐近线方程为320xy，则a的值为A．4B．3C．2D．1【答案】C10.（湖北理4）将两个顶点在抛物线22(0)ypxp上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则A．n=0B．n=1C．n=2D．n3【答案】C11.（福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足1122::PFFFPF=4:3:2，则曲线r的离心率等于第2页共31页A．1322或B．23或2C．12或2D．2332或【答案】A12.（北京理8）设0,0A,4,0B，4,4Ct,,4DttR.记Nt为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数Nt的值域为A．9,10,11B．9,10,12C．9,11,12D．10,11,12【答案】C13.（安徽理2）双曲线8222yx的实轴长是（A）2（B）22（C）4（D）42【答案】C14.（辽宁理3）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，=3AFBF，则线段AB的中点到y轴的距离为（A）34（B）1（C）54（D）74【答案】C二、填空题15.（湖北理14）如图，直角坐标系xOy所在的平面为，直角坐标系''xOy（其中'y轴一与y轴重合）所在的平面为，'45xOx。（Ⅰ）已知平面内有一点'(22,2)P，则点'P在平面内的射影P的坐标为；（Ⅱ）已知平面内的曲线'C的方程是'2'2(2)220xy，则曲线'C在平面内的射影C的方程是。【答案】（2，2）22(1)1xy16.（浙江理17）设12,FF分别为椭圆2213xy的左、右焦点，点,AB在椭圆上，若第3页共31页125FAFB�;则点A的坐标是．【答案】(0,1)17.（上海理3）设m为常数，若点(0,5)F是双曲线2219yxm的一个焦点，则m。【答案】1618.（江西理14）若椭圆22221xyab的焦点在x轴上，过点（1，12）作圆22+=1xy的切线，切点分别为A,B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是【答案】22154xy19.（北京理14）曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F¬2（1，0）的距离的积等于常数)1(2aa的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积大于21a2。其中，所有正确结论的序号是。【答案】②③20.（四川理14）双曲线...