江苏省江阴市澄西中学九年级数学假期作业（无答案）4．先化简：22142xxx，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值．5．已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF.6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm,∠DAC=45°，∠DAC=30°，点P从点A出发，以1cm/s速度，沿AC向点C作匀速运动，到点C停止运动。以点P为圆心，PA长为半径作圆。设点P运动的时间为t(s).(1)⊙P与平行四边形ABCD的某一边所在直线相切时，求t的值；（2）⊙P与AC、AD所在的直线交与E、F两点，设四边形ABEF的面积为s与t的函数关系式。7.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，3]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．ABCDEF8．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，点E从点B出发，以某一速度沿折线BA－AD－DC向点C匀速运动；点F从点C出发，以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点E、F同时出发同时停止．设运动时间为t秒时，△BEF的面积为y，已知y与t的函数关系如图2所示．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）点E运动到A、D两点时，y的值分别是_______和_______；（2）求BC和CD的长；（3）求点E的运动速度；（4）当t为何值时，△BEF与梯形ABCD的面积之比为1:3？9.已知如图，直线483yx与x轴、y轴分别交于点N、M，菱形ABCD的各顶点分别在坐标轴上，对角线交于原点O，已知点A坐标为（0,4），点B坐标为（-3，0）。直线MN沿着y轴的负方向以每秒4个单位的速度匀速运动，与此同时，菱形ABCD也沿着y轴的负方向以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t（秒），运动后直线MN与x轴交于点P,与y轴交于点Q.⑴直接写出当t=0.5时P、Q两点的坐标；⑵试探究：在整个运动过程中，直线MN与菱形的边有公共点的时间有多长？⑶当直线MN与菱形的边有公共点时，以PQ为直径的圆能否与菱形的边AB所在直线相切？如能，求出此时t的值；如不能，说明理由。
