解题技巧专题：正方形中特殊的证明(计算)方法——解决正方形中的最值及旋转变化模型问题类型一利用正方形的旋转性质解题1．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P，若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是__________．2．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，∠EAF＝45°.求证：S△AEF＝S△ABE＋S△ADF.3．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P为正方形ABCD外一点，且BP⊥CP.求证：BP＋CP＝OP.类型二利用正方形的对称性解题4．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE最小，则这个最小值为()A.B．2C．2D.第4题图第5题图5．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE＝1，F为AB上一点，AF＝2，P为AC上一点，则PF＋PE的最小值为________．6．如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，AC，BE交于点F，MF∥AE交AB于M.求证：DF＝MF.
