试卷类型：A山东省泰安市2008年11月高三教学质量检测数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式中，值为的是A．B．C．D．2．非空集合A、B满足AB，下面四个命题：①对，都有②，使③，使④对，都有其中正确的个数是A．1B．2C．3D．43．若，且a>1，则实数a的值是A．2B．3C．4D．64．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若，，则A#B为A．B．C．D．5．等差数列各项都是负数，且，则它的前10项和等于A．B．C．D．6．函数（且）的图象经过第一、三、四象限，则A．B．C．D．7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为A．B．C．D．或9．下列图像中，有一个是函数，（，且）的导数的图像，则A．B．C．D．或10．已知在同一平面上的三个单位向量，，，它们相互之问的夹角均为120°，且，则实数k的取值范围是A．B．C．或D．11．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供A．3人洗浴B．4人洗浴C．5人洗浴D．6人洗浴12．已知函数（且）满足，则的解是A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分．共16分．请把答案填在答题纸的相应位置上．）13．若，则．（用a的代数式表示）14．已知，则．15．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是．16．给出下列四个结论：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数是奇函数；③函数在区间上是减函数；④函数是周期函数．其中正确结论的序号是．（填写你认为正确的所有结论序号）三、解答题：本大题共6个小题．满分74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题纸的相应位置．17．（本小题满分12分）已知向量，向量．（1）当k为何值时，向量；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围．18．（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，其图象关于直线对称，并且在区间上是增函数，求与的值·20．（本小题满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0．002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少?21．（本小题满分12分）‘已知函数．（1）当a=1时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．22．（本小题满分14分）已知数列满足：，且·（1）求，，；（2）求证：数列是以为公比的等比数列，并求其通项公式；（3）设，记，求：．数学试题参考答案及评分标准（理科）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DCADACDBBCBD二、填空题：本题共4个小题，每小题4分．共16分．13．a—214．315．16．①②④三、解答题：本题共6个小题，共74分．17．（本小题满分12分）解：（1分）（1），即，，（5分）（2）又，，即（9分）但此时与不共线若若共线，则有，故所求实数k的取值范围是且（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）若命题p为真，即恒成立①当a=0时，不合题意（2分）②当时，可得即，（5分）（2）令由得，的值域为（...
