四川省高考数学 解答题定时训练(8)试卷VIP专享VIP免费

解答题训练（八）1、在中，分别是角的对边，向量.且；(I)求角的大小；(II)设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.2、某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：(I)从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；(II)设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求抽到男教师个数的分布列和期望.3、如图所示，己知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，点在上，且满足(I)证明：(II)当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求出该最大角的正切值；(III)在（II)条件下求到平而的距离.4、已知离心率为的椭圆过点。(1)求椭圆的方程(2)已知与圆相切的直线与椭圆相交于不同两点为坐标原点，求的值。(Ⅰ)由m//n，得BcaCbcos)2(cos,…………2分∴由正弦定理，得BABCCBcossin2cossincossin，…………4分即BACBcossin2)sin(--------5分∴21cosB，∴3B----------6分(Ⅱ)由题意知，)6sin(3sin)6cos()(xxxxf,∵2，∴2----8分)62sin(3)(xxf当2,0x时，67,662x--------------10分当6x时，()fx的最大值为3，当2x时，()fx的最小值为23…………12分18．(12分)文(Ⅰ)从使用北师大版的5名教师中任选2名共有10种情况，满足题意的有6种情况，∴所求的概率为：531061P--------6分（文）(Ⅱ)理(Ⅰ)只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，∴所求的概率为2515010P------12分……（理）6分理(Ⅱ)设抽到男教师个数则可取0、1、2---------------7分P(=0)=110P(=1)=610P(=2)=310------10分E=163012101010=126105----12分19．(Ⅰ)(12分)(Ⅰ)以1,,AAACAB分别为zyx,,轴的正方向，建立空间直角坐标系，则)1,0,(P，)21,1,0(),0,21,21(MN11(,,1)22PN�，1(0,1,)2AM�----2分从而11022PNAM�，-------4分………理（3分）∴AMPN-------5分………理（4分）(Ⅱ)平面ABC的一个法向量为n=（0，0，1）---------6分……理（5分）则sinθ=∣cos∣=PNnPNn��=45)21(12------8分…理（6分）而2,0，当θ最大时，sinθ最大，tanθ最大，-----10分…理（7分）故21时，sinθ取到最大值552时，tanθ=2………12分……理（8分）理(Ⅲ)设平面AMN的法向量为n=(x,y,z)由n.AN=0，n.AM=0得n=（1，1，2）AP=(12,0,1)……理（10分）||5612||APndn�……理（12分）C1B11BCMPANA1