天津市高三数学 15数列求和单元测试 新人教A版试卷VIP免费

天津市新人教A版数学2012届高三单元测试15：数列求和一、选择题(每题4分总计40分)1.数列}{na的前n项和为nS，若)1(1nnan，则5S（）A.301B.61C.65D.12.等差数列的前项和为，若则的值为A．B．50C．55D．1103.已知正项数列为等比数列且的等差中项，若，则该数列的前5项的和为（）A．B．31C．D．以上都不正确4.设为等差数列的前项和，且，，则（）A．B．C．D．5.设数列{}na是以2为首项，1为公差的等差数列，{}nb是以1为首项，2为公比的等比数列，则1210bbbaaa…（）A．1033B．1034C．2057D．20586.设)(22222)(*1031074Nnnfn，则)(nf等于（）A.)18(72nB.)18(721nC.)18(723nD.)18(724n7.数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(3n－1)a，a1=2,则a5=（A）486（B）242（C）242a（D）1628.一个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个同伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个同伴······。如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂。A．55986B．46656C．216D．369.数列，…前100项的和等于A.B.C.D.10.数列,已知对任意正整数，则等于A．B．C．D．二、填空题(每题4分，总计16分)11.若是不为零的常数，，，则nnnnbbabaa...221_______12.已知数列{na}中，na＝n·12n，则前n项和nS＝____________．13.设1)1()(3xxf，利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，可求得)6()5()0()4(ffff的值为：。14.数列、满足，则的前n项和为__________。三、解答题(共4个小题，总计44分)15.（10分）在等比数列中，为的前项和，且=，=，(1)求.(2)求数列{n}的前n项和.16.（本题满分10分）已知数列{}的首项，通项（,,nNpq为常数），且成等差数列，求：（1）,pq的值；（2）数列{}的前n项的和nS的公式。17.（本题满分12分）已知函数数列{}满足（1）求（2）根据（1）猜想数列{}的通项公式，并证明；求证：18.（本题满分12分）已知数列满足，，且，。（1）证明：；（2）求数列的前项和。答案一、选择题1.C2.B3.B4.A5.A6.D7.D8.B9.A10.C二、填空题11.12.13.1114.三、解答题15.解：⑴当q=1时，不合题意，舍去-------------1分当q时，2631)1(,271)1(6131qqaqqa且解得q=2,----------------------------4分所以------------------------------------6分⑵------------------------------7分所以21012232221nnnT①2②①-②:-1210222221nnnnT所以212)1(1nnnT----------10分16.（1）解：由，得23pq，……….……….1分又，，且，……….………3分得5532528pqpq，……….……….4分解得1p，1q．……….……….6分（2）解：由（1）得……….……….8分2(222)(12)nnSn1(1)222nnn．……….……….10分17.18.解：（1），∴。………6分（2）由（1）知是以为首项，为公差的等差数列，∴，。……………………………………………………………9分，，∴，∴。…………………………………………………………………12分