四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）注意事项：全卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），考试时间为120分钟，满分100分；请将自己的学校、姓名、考号写在答题卷密封线内，答题只能答题卷上，答题时用蓝黑墨水笔（芯）书写。考试结束后，只将答题卷交回。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=()A.B.C.D.1【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理得，故选B．考点：正弦定理的应用2.若，则与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】根据向量的夹角公式，准确运算，即可求解，得到答案.【详解】由向量，则与夹角的余弦值为,故选A.【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的夹角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.在等差数列中，，则的值（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质，求得，再由，即可求解.【详解】根据等差数列的性质，可得，即，则，故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值的计算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.设的内角，，所对的边分别为，，,且，，面积的最大值为（）A.6B.8C.7D.9【答案】D【解析】【分析】由已知利用基本不等式求得的最大值，根据三角形的面积公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，利用基本不等式可得，即，解得，当且仅当时等号成立，又因为，所以，当且仅当时等号成立，故三角形的面积的最大值为，故选D.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，以及三角形的面积公式的应用，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题.5.设向量，满足，，则（）A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【详解】 ||，||，∴分别平方得2•10，2•6，两式相减得4•10﹣6＝4，即•1，故选：A．【点睛】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．6.将边长为2的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，画出图形，结合图形得出三棱锥的外接球直径，从而求出外接球的表面积，得到答案.【详解】由题意，将边长为2的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，如图所示，则,三棱锥的外接球直径为，即半径为，外接球的表面积为，故选C.【点睛】本题主要考查了平面图形的折叠问题，以及外接球的表面积的计算，着重考查了空间想象能力，以及推理与计算能力，属于基础题.7.若，则下列不等式中不正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质和基本不等式，即可作出判断，得到答案.【详解】由题意，不等式，可得，则，，所以成立，所以A是正确的；由，则，所以，因为，所以等号不成立，所以成立，所以B是正确的；由且，根据不等式的性质，可得，所以C不正确；由，可得，所以D是正确的，故选C.【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，以及基本不等式的应用，其中解答中根据不等式的性质求得的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.4B.-5C.-6D.-8【答案】D【解析】绘制不等式组所表示的平面区域，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点处取得最小值.本题选择D选项.9.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，得出该几何体左视图的高和宽的长度，求出它的面积，即可求解.【详解】根据题意，该几何体左视图的高是正视图的高，所以左视图的高为，又由左视图的宽是俯视图三角形的底边上的高，所以左视图的宽为，所以该几何体的左视图的面积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解...
