四川省2013年高三数学“联测促改”活动测试题文（扫描版）四川省2013年“联测促改”活动数学（文史类）测试题答案及评分参考一、选择题：本题考查基本概念和基本运算.每小题5分，满分50分.(1)A(2)B(3)D(4)D(5)A(6)D(7)C(8)D(9)D(10)C二、填空题：本题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分25分.(11)(12)(13)(14)(15)2三、解答题16.(Ⅰ)当时，，当时,.综上.5分(Ⅱ)由得.所以,,即是等比数列.所以数列的前项和.12分17．(Ⅰ)因为角A、B、C成等差数列，所以B.由正弦定理可得，所以.4分(Ⅱ)因为，所以为锐角，故.则有.所以=.12分18．(Ⅰ)直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1B⊥AB,BC⊥AB,又B1BBC=B，∴AB⊥平面BB1C1C.又Ｎ、Ｆ分别为A1C1、B1C1的中点∴AB∥A1B1∥NF.∴NF⊥平面BB1C1C.因为FC平面BB1C1C.所以NF⊥FC.取BC中点G，有BG=GF=GC.∴BF⊥FC，又NFFB=F，∴FC⊥平面NFB.7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,12分19.(Ⅰ)，5分(Ⅱ)从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，故所求概率为12分20.(Ⅰ)由已知可得，在处取得极值，.又曲线在点处得切线平行于直线，该切线的斜率为2，且.由解得.5分(Ⅱ)由(I)知，，，.有两个不同的极值点，有两个不等的实根.,即，或.又这两个极值点在内，即.由得.故c的范围是.13分21.(Ⅰ)设椭圆方程为，由已知得，所以椭圆方程为.又椭圆经过点，所以，解得.所以椭圆方程为．4分(Ⅱ)设直线l的方程为，联立直线方程与椭圆方程得化简得．，解得（）．（当m=时，点P在直线l上）．设、，则，，所以．因为点P到直线AB的距离为，所以S△PAB＝．设，则.令，得．(取不到)↗极大↘极小↗极大↘且，.所以当时，取得最大值．此时S△BPQ，且直线l的方程为y=x+1.14分
