2006年安徽省涡阳四中高一数学第二次月考模拟考试卷一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1.设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于:A.B.-C.D.-2.若cos(π+α)=-π<α<2π,则sin(2π-α)等于:A.-B.C.D.±3.已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是:A.若α,β是第一象限角，则cosα>cosβB.若α,β是第二象限角，则tanα>tanβC.若α、β是第三象限角，则cosα>cosβD.若α、β是第四象限角，则tanα>tanβ4.若sinx＋cosx＝1，那么sinnx＋cosnx的值是:A．1B．0C．－1D．不能确定5.函数y=－x·cosx的部分图象是：6.函数的值域是:A、B、C、D、7.已知：函数，在同一周期内，当时取最大值；当时，取最小值，那么函数的解析式为:A．B.C.D.8.在函数y＝｜tanx｜，y＝｜sin(x＋)｜，y＝｜sin2x｜，y＝sin(2x－)四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间(0，)上的增函数个数是:A．1B．2C．3D．49.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为:A.B.C.D10.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是:A.B.C．D．11.函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点中心对称,则:A．φ＝B．φ＝kπ＋C．φ＝kπD．φ＝2kπ－(k∈Z)12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于:A．1B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.函数的最小正周期为．14.函数的定义域是.15.若=.16.给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝;(2)若是锐角△的内角，则>;(3)函数y＝sin(x-)是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是.三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知α为第三象限角，且f(α)＝．(1)化简f(α)；(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．18.已知函数y＝3sin3x．(1)作出函数在x∈[,]上的图象．(2)求(1)中函数的图象与直线y＝3所围成的封闭图形的面积19.设函数图像的一条对称轴是直线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；20.已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值21.已知y＝Asin(ωx＋φ)，(A＞0,ω＞0,)的图象过点P(,0)图象上与点P最近的一个顶点是Q(,5)．(1)求函数的解析式；(2)求使y≤0的x的取值范围．22.函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在的图象。[参考答案]一、选择题题号123456789101112答案ABDADDABBBBD二、填空题13．14.15.216.(1),(2),(3)三解答题17.(1)f(α)＝－cosα．(2)f(α)＝．(3)f(α)＝－．18.(1)略(2)19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)22.解：①∵∴的定义域为②∵∴f(x)为偶函数；③∵f(x+)=f(x),∴f(x)是周期为的周期函数；④当时f(x)=∴当时单减；当时单增；又∵是周期为的偶函数∴f(x)的单调性为：在上单增，在上单减。⑤∵当时；当时∴的值域为：⑥由以上性质可得：在上的图象如图所示：
