C.D.B.A.C.D.B.A.九下数学双休日作业（五）一、填空题1.若二次根式有意义，则的取值范围是.2.分解因式：.3.火星与地球的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示为千米.4一组数据的众数是.5.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需要再添加的一个条件可以是.6.如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为.7.若，则代数式的值为.8.如图，在矩形ABCD中，.AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是.二、选择题9.下列四个图形中，是中心对称图形的为()10.下列运算正确的是()A.B.C.D.11.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为()12.下列事件中，是必然事件的为()A.3天内会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩13.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为()A.85°B.75°C.60°D.45°14..若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为()A.12B.9C.12或9D.9或7三、解答题15.（1）计算（2）解不等式：1(3)先化简，再求值：，其中.16.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，设点P的坐标为（，）.（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数图像上的概率.17.如图，在直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.（1）求点A的坐标；（2）设轴上一点P（，），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.九下数学活动中心（四）班级姓名1.设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；如图②将边BC、AC分别3等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；……，依此类推，则可表示为.(用含的代数式表示，其中为正整数)2.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为()3.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当时，测得楼房在地面上的影长AE=米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.4.如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值.5.知识迁移:我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.理解应用:函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为.灵活运用:如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的的图像画出函数的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，≥？实际应用:某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为；若在（≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为.如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？
