第1页共7页2016-2017学年度第一学期九年级数学正多边形与圆周测姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.以下命题正确的是（）A.圆的切线一定垂直于半径B.圆的内接平行四边形一定是正方形C.直角三角形的外心一定也是它的内心D.任意一个三角形的内心一定在这个三角形内2.正六边形的边心距是3，则它的边长是（）A.1B.2C.23D.333.设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r6，r8，r12，则r6，r8，r12的大小关系为（）A.r6＞r8＞r12B.r6＜r8＜r12C.r8＞r6＞r12D.不能确定4.如图，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE的度数为（）A.30°B.15°C.60°D.45°第4题图第5题图第6题图5.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（）A.62B.9﹣2C.7D.25﹣326.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为（）A.108°B.144°C.150°D.166°7.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A.5:4B.5:2C.5:2D.5:2第2页共7页8.如图,正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则GHEF的值为()A.2B.23C.3D.2第8题图第9题图第10题图9.如图，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（）A.60°B.51°C.48°D.76°10.如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）A.62cmB.12cmC.63cmD.43cm11.如图1,在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ,m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）A.(60°,4）B.(45°,4）C.(60°,22）D.(50°,22）12.如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图①的位置按顺时针方向向右作元滑动滚动，当点A1第一次滚动到图②位置时，顶点A1所经过的路径的长为()A.a3324B.a3348C.a334D.a332第3页共7页二填空题：13.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=3：4：6，则四边形ABCD的最大内角是14.已知正六边形的边长为6，那么边心距等于．15.半径为的圆内接正三角形的边长为．16.如图，正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10，连接A7A10，A3A7，则∠A3A7A10的度数为度．第16题图第17题图第18题图17.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=40°，则∠B+∠E=°．18.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC=．19.已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为312,则⊙O的半径为．第19题图第20题图第21题图20.如图,圆内接正六边形ABCDEF中,AC,BF交于点M.则S△ABM:S△AFM等于．21.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（47，2）的是点．22.如右图，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为．第4页共7页三简答题：23.一个圆内接正三角形面积为163cm2,求(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形面积?24.如图，在圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD相交于点P，求∠APB的度数．25.某工人师傅需要把一个半径为6cm的圆形铁片加工成边长最大的正六边形铁片，求此正六边形的边长．第5页共7页26.回顾旧知：在探究有关正多边形的有关性质时，我们是从那几个方面展开的？探究的方法与过程又是怎样的？（不要求回答）温馨提示：如图1，是一个边长为a的正六边形．我们知道它具有如下的性质：①正六边形的每条边长度相等；②正六边形的六个内角相等，都是120°...
