第23章一元二次方程一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A、B、x2＋2x=(x－1)(x－2)C、ax2＋bx＋c=0D、(a2＋1)x2＋bx=02、用配方法解下列方程时，解法错误的是（）A、x2＋2x－8=0化为(x＋1)2=9B、2x2－7x－4=0化为(x－)2=C、x2＋8x＋9=0化为(x＋4)2=25D、x2－2x－1=0化为(x－1)2=23、方程x（x－1）=2(x－1)的根是（）A、x=2B、x=1C、x1=1,x2=3D、x1=1,x2=24、如果x=1是方程x2＋x＋m=0的一个根，那么方程的另一个根是（）A、－1B、－2C、2D、5、若方程（m－2）x＋2x＋1=0是关于x的一元二次方程，则m=()A、2B、－2C、±2D、06、已知x1，x2是方程x2－5x－4=0的两个根，则x1·x2的值是（）A、－4B、4C、－5D、57、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋2ax＋1－a2=0有一个根是0，则a=（）A、1B、－1C、±1D、08、某超市7月份的营业额是200万元，第三季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（）A、200(1＋x)2=1000B、200(1＋2x)=1000C、200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2=1000D、200(1＋3x)=10009、若代数式x2＋2的值与2x－5的值互为相反数，则x的值是（）A、－1或3B、－1或－3C、1或3D、1或－310、方程（x＋m）2=n2的根为（）A、－m±nB、m±nC、m＋nD、－m－n11、已知x、y都是实数，并且（x2＋y2）(x2＋y2＋2)－3=0，那么x2＋y2的值是（）A、－3B、1C、－3或1D、－1或312、方程（x＋3）(x－3)=4的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、两根互为相反数D、两根互为倒数二、填空题：（每小题3分，共36分）13、把方程3x(x－2)=4(x＋1)化为一元二次方程的一般形式是，它的一次项系数是，常数项是14、已知方程（x－1）2－a=0，当a时，方程有实数根，这时方程的根是；当a时，方程没有实数根15、方程x2=x的根是；方程(2x－1)2=4的根是16、已知关于x的方程mx2－3x＋6=0的一个根是－2，那么m的值是，方程的另一个根是17、已知分式，当x=时，这个分式的值是零；当x=时，这个分式没有意义18、一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年片，已知全组共送贺年片72张，那么这个小组共有名同学19、已知x1,x2是方程3x2－x－2=0的两个根，那么x21＋x22=，=20、如果关于x的方程x2－4x＋m2=0有两个相等的实数根，那么m=21、方程x2－2x－1=0的根是，方程2x2－5x－3=0的根是22、若一个n边形共有14条对角线，则n=23、直角三角形两直角边的长恰好是一元二次方程x2－6x＋2x=0的两根，则直角三角形斜边的长是24、如果－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0的一个根，那么的值是三、解下列方程：（每小题5分，共10分）25、（x＋1）2＋x(x－2)=3x＋326、(x－1)2＋6(x－1)－16=025、x1=21,x2=226、x1=3，x2=－7四、解下列各题：（每小题6分，共18分）27、用公式法解方程：x2＋2(－1)x＋3－=0四、27、x1=x2=2128、设关于x的一元二次方程x2－4x－2(k－1)=0有两个实数根x1、x2，问是否存在实数k，使x1＋x2＜x1x2成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说出理由。29、某个体商户于去年年初投入50万元进行商品经营，年底将获得的利润与年初投入的资金一起作为今年年初投入的资金继续进行经营，预计今年的利润率比去年的利润率多10个百分点，今年年底总资金将达到66万元，求这两年的利润率。初中三年级（上）数学教学目标单元检测题（二）参考答案一、DCDBBABCDABC二、13、3x2－10x－4=0,－10，414、≥0，1±；＜015、0或1；或16、－3，117、3；±218、919、，20、±221、1±；或322、723、24、1三、25、x1=,x2=226、x1=3，x2=－7四、27、x1=x2=28、解：假设存在实数k，设x1＋x2＜x1·x2，则4＜－2（k－1），∴k＜－1又方程有两个实数根时，△＝（－4）2－4×1×[－2（k－1）]=8k＋8≥0，∴k≥－1，这与k＜－1矛盾，所以，不存在实数k，使x1＋x2＜x1·x2成立2222321913212422129、解：设去年的利润为x，则今年的利润为x＋0.1，根据题意，得50(1＋x)(1＋x＋0.1)=66解这个方程，得x1=0.1，x2=－2.2。因为x=－2.2不合题意，应舍去，所以x=0.1=10%这时x＋0.1=20%答：去年的利润率为10%，今年的利润率为20%
