第三讲绝对值【学习目标】1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。2、能掌握有理数大小的比较方法，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。【知识要点】1、绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。2、数a的绝对值的意义①几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。②代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。3、有理数的大小比较在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．由此，我们也可得到有理数大小比较的法则：1.正数都大于0；2.负数都小于0；3.正数大于一切负数；4.两个负数，绝对值大的其值反而小．【经典例题】例1、求8,－8,,－，0的绝对值。例2、利用数轴求下列各数的绝对值：-3、、0、4、-0.5。例3、画一条数轴，并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。例4、比较下列每组数的大小：（1）2和-2；（2）0和│-32│；（3）-1和-5；（4）；（5）和0.例5、讨论一下│a│+a的值的情况。★例6、数在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答：（1）比较a和b的大小.（2）比较|a|和|b|的大小.（3）判断a+b,a-b,b-a,a×b的符号.（4）试化简-|a-b|+|b-a|.【经典练习】一、填空题1、0.618的符号是，绝对值是2、绝对值是9的数是；绝对值是9的正数是3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是4、绝对值是1的数是5、用“＞”、“＜”号填空：-8-6；0-18；+0.010；6、有理数中,绝对值最小的数是。二、选择题1、下列等式中，成立的是（）A、B、C、D、ab02、下列计算中，错误的是（）A、B、C、D、3、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（）A、相等B、都是0C、互为相反数D、相等或互为相反数4、下列结论中，正确的是()。A.-a一定是负数B.-│a│一定是非正数C.│a│一定是正数D.-│a│一定是负数5、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是()。A.│b│＞-aB.│a│＞-bC.b＞aD.│a│＜│b│6、若│a│+│b│=0，则a与b大小关系一定是()。A.a=b=0B.a与b不相等C.a、b互为相反数D.a、b异号三、判断题1、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等.（）2、如果一个数是正数，则它的绝对值是它本身.（）3、如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数.（）4、一个有理数的绝对值一定不是负数.（）5、互为相反数的两个数的绝对值相等.（）6、绝对值等于它相反数的数一定是负数.（）★四、已知：，，且，则的值等于多少？【课后作业】一、选择题1、-│-│的相反数是（）A.B.C.D.2、若│b│=│a│，则a与b的大小关系为（）A.a=bB.a=-bC.a=±bD.以上答案都不对3、若a=，b=-3.14，c=-3.1415，则（）A．a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.b＞a＞c4、|-2|+|2|=（）A、0B、4C、-4D、±45、下列说法正确的是（）A、是-的相反数B、a2+b2的意义是a与b的和的平方C、|a|=-aD、-8>-3二、填空题1、3的绝对值是,-3的绝对值是,绝对值是3的数有.2、绝对值是它本身的数有,绝对值是它相反的数有.3、绝对值小于5的负整数有；绝对值小于5的正整数有；绝对值小于5的整数有.4、若│a│=a，则a是数；若│a│=-a，则a是数.三、写出下列各数的相反数-2、1、3.5、、0，把这些数和它们的相反数用数轴上的点表示，并用“＜”号连接.
