2011年门头沟区初三年级数学第一次统一练习考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校、班级和姓名。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.-6的绝对值等于A.6B.C.D.2.温家宝总理在十一届人大四次会议上所作的政府工作报告中指出,我国社会生产力、综合国力显著提高.“十一五”期间,国民经济迈上新的台阶,国内生产总值达到398000万亿元.将398000用科学记数法表示应为A.B.C.D.3.把多项式分解因式,结果正确的是A.B.C.D.4.如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,点E、F分别是OD、OC的中点.如果AC=10,BC=8,那么EF的长为A.6B.5C.4D.35.某学习小组的7名同学积极捐出自己的零花钱支援玉树地震灾区,他们捐款的数额分FODCBAE图2别是(单位:元):50,20,50,30,50,40,60,则这组数据的众数和中位数分别是A.50,50B.50,30C.50,20D.60,506.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,交⊙O于点D.若∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长是A.B.3C.D.97.一个口袋中装有八个除标号不同外其它完全相同的小球,小球上分别标有数字,,,,,,,,从口袋中随机地摸出一个小球,则摸出的小球上的数字是偶数的概率是A.B.C.D.8.如图1是一个小正方体的平面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上一面的字是A.生B.态C.家D.园二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.在函数中,自变量x的取值范围是.10.若,则m-n的值为.11.将二次函数化为的形式,则y=.321生建设EDCBAO设生态家园图1建12.已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如图所示).当n=8时,共向外作出了个小等边三角形;当n=k时,共向外作出了个小等边三角形,这些小等边三角形的面积和是(用含k的式子表示).三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解分式方程.15.已知:如图,EF∥BC,点F、点C在AD上,AF=DC,EF=BC.求证:AB=DE.16.已知,求代数式的值.17.列方程或方程组解应用题:“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议.号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时,旨在通过一个人人可为的活动,让全球民众共同携手关注气候变化,倡导低碳生活.中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动,且今年参加活动的城市个数比去ABCFEDn=3n=5……n=4GFEDCBA图1DCBAO图2EDCBAO年的3倍少13个,问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动.18.如图,正比例函数和反比例函数的图象都过点A(1,a),点B(2,1)在反比例函数的图象上.(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)过A点作直线AD与轴交于点D,且△AOD的面积为3,求点D的坐标.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.已知:如图,在□ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G.(1)求证:AE⊥DF;(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.20.已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,连结BD.(1)如图1,若BD∶CD=3∶4,AD=3,求⊙O的直径AB的长;(2)如图2,若E是BC的中点,连结ED,请你判断直线ED与⊙O的位置关系,并证明你的结论.21.甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛,且两校的参赛人数相同.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.表1甲校成绩统计表·ABOxy11…ABDCP图1E请你根据以上信息解答下列问题:(1)乙校参加比赛的学生代表有人;(2)甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多人;(3)请你将...