2011年门头沟区初三年级数学第一次统一练习考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-6的绝对值等于A．6B．C．D．2．温家宝总理在十一届人大四次会议上所作的政府工作报告中指出，我国社会生产力、综合国力显著提高．“十一五”期间，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到398000万亿元．将398000用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．把多项式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．4．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为A．6B．5C．4D．35．某学习小组的7名同学积极捐出自己的零花钱支援玉树地震灾区，他们捐款的数额分FODCBAE图2别是（单位：元）：50，20，50，30，50，40，60，则这组数据的众数和中位数分别是A．50，50B．50，30C．50，20D．60，506．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D．若∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长是A．B．3C．D．97．一个口袋中装有八个除标号不同外其它完全相同的小球，小球上分别标有数字，，，，，，，，从口袋中随机地摸出一个小球，则摸出的小球上的数字是偶数的概率是A．B．C．D．8．如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是A．生B．态C．家D．园二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数中，自变量x的取值范围是．10．若，则m－n的值为．11．将二次函数化为的形式，则y=．321生建设EDCBAO设生态家园图1建12．已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．当n=8时，共向外作出了个小等边三角形；当n=k时，共向外作出了个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是（用含k的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解分式方程．15．已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上，AF=DC，EF=BC．求证：AB=DE．16．已知，求代数式的值．17．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去AＢＣFEDn=3n=5……n=4GFEDCBA图1DCBAO图2EDCBAO年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．18．如图，正比例函数和反比例函数的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）过A点作直线AD与轴交于点D，且△AOD的面积为3，求点D的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，在□ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．20．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连结BD．（1）如图1，若BD∶CD＝3∶4，AD＝3，求⊙O的直径AB的长；（2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．21．甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相同．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．表1甲校成绩统计表·ABOxy11…ABDCP图1E请你根据以上信息解答下列问题：（1）乙校参加比赛的学生代表有人；（2）甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多人；（3）请你将...
