加减消元法PPT-(2)VIP免费

8.2加减消元法主讲人：宋文娣人教版数学教材七年级下人教版数学教材七年级下基本思路:消元:二元2、解二元一次方程组的基本思路是什么？一元复习1、等式的基本性质是什么？判断下列说法是否正确:(1)若a=b,c=d,则a±c=b±d…..()(2)若a=b,则ac=bc………….()正确正确怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx①②怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx①②代入①，消去了！把②变形得：2115yxx标准的代入消元法怎样解下面的二元一次方程组呢？11522153-yxyx①②简便的代入消元法把②变形得1125xy可以直接代入①呀！和y5y5互为相反数……11-52125y3xyx①②按按按按按按按按按按按按按按按按按按和y5y5互为相反数……小丽（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：11-52125y3xyx①②3X+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x=1011-52125y3xyx①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得解得：x＝23×2+5y=21解得：y=3所以原方程组的解是：｛x=2y=32x-5y=7①2x+3y=-1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组所以原方程组的解为×x=1y=-1解：由②－①得:8y＝－8y=-1把y=-1代入②得：2x+3（-1）=-1解得:x=12x-5y=7①2x+3y=-1②加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx①②2x-5y=7①2x+3y=-1②第三站——感悟之旅加减消元法解二元一次方程组其两方程的系数有何特点？想一想相同未知数的系数绝对值相等相同未知数的系数相等或者互为相反数，也即是：利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2合作探究解二元一次方程组：3x+4y=7①5x-6y=-1②解：由①×3得:9x+12y=21③由②×2得:10x-12y=-2④③+④，得:19x=19x=1把x=1代入①得:3+4y=7y=1所以原方程组的解为：x=1y=1用加减法解方程组2x-4y=-6①3x+5y=13②(消去x)解：由①×3得：6x-12y=-18③由②×2得：6x+10y=26④④-③，得:22y=44y=2把y=2代入①得：2x-8=-6x=1所以原方程组的解为：x=1y=2(消去y)2x-4y=-6①3x+5y=13②解:由①×5得：10x-20y=-30③由②×4得：12x+20y=52④③+④，得:22x=22解得：x=1把x=1代入①得：2-4y=-6y=2所以原方程组的解为：x=1y=2知识小结•用加减消元法解二元一次方程组的思路是什么？1.同一未知数系数相同或互为相反数时，如：11522153-yxyx①②2x-5y=7①2x+3y=-1②直接两式相加或相减可消元，进而求解先变形，使得变形后两个式子同一未知数系数相等或者互为相反数，再加减，消元后即可求解2.同一未知数系数不同时，如：加减消元法解二元一次方程组的步骤：2x-4y=-6①3x+5y=13②2x+3y=1①4x-5y=-9②变形加减求解写解2X-4Y=62X+3Y=1714X-Y=145X+Y=722X-3Y=85Y-7X=53X-3Y=-203X+7Y=1004加减消元法(2)加减消去一元,得一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)作结论(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反一般步骤返回数学思想方法：二元一次方程组一元一次方程代入消元加减消元