安徽省蚌埠二中2014-2015学年高二数学下学期期中试题文（扫描版）新人教A版蚌埠二中2014—2015学年第二学期期中考试高二数学文试题命题人周薇薇注意事项：注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共50分）1.已知复数在复平面内对应的点分别为，则等于（）A．B．C．D．2.在区间上的最大值是（）A．-2B．0C．2D．43.抛物线的准线方程是，则的值为（）A．B．C．8D．4.已知为实数，若，则（）A．1B．C．D．5.已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．6.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则()A．B．C．2D．07.直线L：与椭圆E：相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得PAB△的面积等于3，则这样的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程是()A．B．C．D．9.设，则（）A．B．C．D．10.过双曲线(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为()A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共25分）11.已知，则=12.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x(∈－∞，1)时，(x－1)f(x)<0′，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．13.椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线上．14.在计算时，某同学学到了如下一种方法：先改写第K项：由此得相加，得类比上述方法，请计算，其结果为___________.15.已知函数（b,c,d为常数），当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②和有一个相同的实根；③函数有3个极值点；④和有一个相同的实根，其中是真命题的是（填真命题的序号）。三、解答题（共75分）16.（12分）实数为何值时,复数.(1)为虚数;(2)为纯虚数;(3)对应点在第二象限.17.（12分）已知函数．（1）当时，求函数单调区间；（2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值．18.（12分）从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.蚌埠二中2014-2015学年第二学期期中考试高二数学文参考答案一、选择题（每题5分）1.A2.C3.A4.D5.C6.C7.B8.D9.D10.A11.12.c
